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2022-2023學(xué)年山西省呂梁市交城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．已知等腰三角形的頂角為108°，則底角為（　?。?/h2>
A．72° B．60° C．36° D．30°
組卷：178引用：2難度：0.6
解析
2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>
A．12 B．11 C．10 D．9
組卷：387引用：21難度：0.9
解析
3．如圖，已知△ABC≌△DEC，且∠C=40°，∠BOE=100°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．30° C．50° D．80°
組卷：427引用：3難度：0.5
解析
4．計算x⁵?x⁵的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2x⁵ B．x¹⁰ C．x²⁵ D．1
組卷：243引用：6難度：0.8
解析
5．如圖，點E，F(xiàn)在線段AC上，AE=CF，AD⊥DF，CB⊥BE，要根據(jù)“HL”證明Rt△ADF≌Rt△CBE，則還需添加的一個條件是（　?。?/h2>
A．AF=CE B．∠A=∠C C．AD=CB D．AD∥BC
組卷：497引用：2難度：0.5
解析
6．下列各式中添括號正確的是（　?。?/h2>
A．-x-3y=-（x-3y） B．2x-y=-（2x+y）
C．8m-m²=8m（1-m） D．3-4x=-（4x-3）
組卷：454引用：4難度：0.8
解析
7．已知關(guān)于x的分式方程
x
x
-
1
-
2
=
k
x
-
1
的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．-2＜k＜0 B．k＞-2且k≠-1 C．k＞-2 D．k＜2且k≠1
組卷：1113引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

22．【調(diào)查活動】
小峰同學(xué)為了完成老師布置的社會活動作業(yè)：《A市初中生閱讀水平的現(xiàn)狀》，隨機走訪了A市的甲、乙兩所初中，收集到如下信息：
①甲、乙兩校圖書室各藏書18000冊；
②甲校比乙校人均圖書冊數(shù)多2冊；
③甲校的學(xué)生人數(shù)比乙校的人數(shù)少10%．
【交流質(zhì)疑】
小峰把收集的信息和組內(nèi)的同學(xué)交流后，一位同學(xué)表達了自己的看法，認為小峰同學(xué)沒有收集到甲、乙兩校的“人數(shù)”和“人均圖書冊數(shù)”等重要信息，沒法進行系統(tǒng)研究．
（1）【問題解決】
聰明的你有何看法？請你根據(jù)上述三個信息，就甲、乙兩校的“人數(shù)”或“人均圖書冊數(shù)”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．
（2）【解后反思】
以上解題的過程，很好地詮釋了方程在解決實際問題中的作用，這充分體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？
組卷：169引用：3難度：0.7
解析
23．綜合與實踐：
問題情境：
在數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下情境：如圖1，△ABC是等邊三角形，點F是AC邊的中點，點D在直線BF上運動，連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等邊三角形ADE，連接CE，直線CE與直線BF交于點M．試探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系及∠BMC的大?。?br />
（1）初步探究：
如圖1，當(dāng)點D在線段BF上時，請直接寫出：
①BD與CE的數(shù)量關(guān)系；
②∠BMC=
°．
（2）深入探究：
如圖2，當(dāng)點D在線段BF的延長線上時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；
（3）拓展延伸：
如圖3，當(dāng)點D在線段FB的延長線上時，若FM=2，
BD
=
3
2
，求出EM的長度．
組卷：216引用：3難度：0.1
解析