綜合與實踐:
問題情境:
在數(shù)學課上,老師給出了如下情境:如圖1,△ABC是等邊三角形,點F是AC邊的中點,點D在直線BF上運動,連接AD,以AD為邊向右側(cè)作等邊三角形ADE,連接CE,直線CE與直線BF交于點M.試探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系及∠BMC的大?。?br />
(1)初步探究:
如圖1,當點D在線段BF上時,請直接寫出:
①BD與CE的數(shù)量關(guān)系;
②∠BMC=6060°.
(2)深入探究:
如圖2,當點D在線段BF的延長線上時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由;
(3)拓展延伸:
如圖3,當點D在線段FB的延長線上時,若FM=2,BD=32,求出EM的長度.
BD
=
3
2
【考點】三角形綜合題.
【答案】60
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/9 8:0:8組卷:201引用:3難度:0.1
相似題
-
1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運動,點P、Q同時出發(fā),當其中一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當t=秒時,PQ平分線段BD;
(2)當t=秒時,PQ⊥x軸;
(3)當時,求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1 -
3.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)(當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當∠AFD=°時,DF∥AC;當∠AFD=°時,DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若△AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1657引用:10難度:0.1
把好題分享給你的好友吧~~