2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：2465引用：38難度：0.9

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• 2．從編號為1～100的樣品中利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取10件樣品進行質(zhì)量檢測，若所抽取的樣本中包含編號為2的樣品，則一定不會被抽到的樣品的編號是（　?。?/h2>

  A．28

  B．42

  C．52

  D．82
  組卷：41引用：2難度：0.8

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• 3．若a＞b,ab≠0，則下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．a(chǎn)c＞bc

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a(chǎn)+c＞b+c
  組卷：220引用：5難度：0.8

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• 4．甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X_甲，X_乙，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．X甲＜X乙；乙比甲成績穩(wěn)定

  B．X甲＞X乙；甲比乙成績穩(wěn)定

  C．X甲＞X乙；乙比甲成績穩(wěn)定

  D．X甲＜X乙；甲比乙成績穩(wěn)定
  組卷：29引用：19難度：0.9

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• 5．一百零八塔，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時期的喇嘛式實心塔群，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔數(shù)而得名，塔群隨山勢鑿石分階而建，由下而上逐層增高，依山勢自上而下各層的塔數(shù)分別為1，3，3，5，5，7，…，若該數(shù)列從第5項開始成等差數(shù)列，則該塔群共有（　　）

  A．10層

  B．11層

  C．12層

  D．13層
  組卷：202引用：9難度：0.8

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• 6．△ABC中，

  cos

  C

  =

  2

  3

  ，AC=4，BC=3，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 4 9 3

  B． 1 4 3

  C． 4 9 5

  D． 1 4 5
  組卷：379引用：2難度：0.7

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• 7．已知直線y=kx+2與圓C：x²+y²=2交于A，B兩點，且|AB|=2，則k=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． ± 3 3

  C． 3

  D． ± 3
  組卷：62引用：2難度：0.6

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.

• 21．卡塔爾世界杯將于2022年11月到來，這是世界足球的一場盛宴．為了了解全民對足球的熱愛程度，某足球比賽組委會在某場比賽結(jié)束后，隨機抽取了200名觀眾進行對足球“喜愛度”的調(diào)查評分，將得到的分數(shù)分成6段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）補全頻率分布直方圖；
  （2）將評分在90分及以上的觀眾確定為“足球發(fā)燒友”．
  （i）若該場比賽共有3000名觀眾觀看，請你估計這3000名觀眾中，有多少人不是“足球發(fā)燒友”？
  （ii）現(xiàn)從被確定為“足球發(fā)燒友”的兩組中用分層抽樣的方法隨機抽取5人，然后再從抽取的5人中任意選取兩人作進一步的訪談，求這兩人中至少有1人的評分在區(qū)間[90，95）的概率．
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 22．在①a₈=9，②S₅=20，③a₂+a₉=13這三個條件中選擇兩個，補充在下面問題中，并進行解答已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，n∈N*，_____，_____．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
  （3）若存在n∈N*，使得T_n-λa_n+1≥0成立，求實數(shù)λ的取值范圍．注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：34引用：2難度：0.4

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