2021-2022學(xué)年吉林省白城市通榆縣毓才高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=

  2

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：389引用：12難度：0.8

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• 2．若書架上放有的數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)書分別是5本，3本，2本，則隨機(jī)抽出一本是物理書的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析
• 3．在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a,b.若2asinB=

  3

  b,則角A等于（　?。?/div>

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：879引用：17難度：0.7

  解析
• 4．由經(jīng)驗(yàn)得知，在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：
  

  排隊(duì)人數(shù)	0	1	2	3	4	5人及以上
  概率	0.11	0.16	0.3	0.29	0.1	0.04

  則至多有2人排隊(duì)的概率為（　　）

  A．0.3

  B．0.43

  C．0.57

  D．0.27
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析
• 5．若樣本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均數(shù)為10，其方差為2，則對(duì)于樣本2x₁+2，2x₂+2，…，2x_n+2的下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)為20，方差為8	B．平均數(shù)為20，方差為10
  C．平均數(shù)為21，方差為8	D．平均數(shù)為21，方差為10
  組卷：252引用：5難度：0.8

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• 6．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=4，

  a

  ?

  b

  =-10，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/div>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：21引用：4難度：0.9

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• 7．在平行四邊形ABCD中，

  BE

  =

  1

  3

  BC

  ，

  DF

  =

  1

  2

  DC

  ，則

  EF

  =（　?。?/div>

  A． 1 2 AB - 2 3 AD

  B．- 1 2 AB + 2 3 AD

  C． 1 3 AB - 3 4 AD

  D． - 1 3 AB + 3 4 AD
  組卷：22引用：3難度：0.7

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四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)．我國(guó)某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]，得到如圖頻率分布直方圖．
  （1）求出直方圖中m的值；
  （2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01）．
  組卷：127引用：7難度：0.8

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• 22．如圖，在三棱錐PABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中點(diǎn)，M是CE的中點(diǎn)，N在PB上，且PB=4PN．
  （1）求證：平面PCE⊥平面PAB；
  （2）求證：MN∥平面PAC．
  組卷：26引用：1難度：0.6

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