2022-2023學年河南省鄭州第二高級中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  組卷：547引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2與y=x|x|	B． y = x 2 與 y = （ x ） 2
  C． y = x 2 + x x 與y=x+1	D．y=2x+1與y=2t+1
  組卷：289引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  2

  1

  -

  2

  x

  +

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  0

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]
  組卷：854引用：17難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1（x＞0）	B．y=x2
  C．y= 1 x 2 - 1	D．y= 2 x
  組卷：1383引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x²+1）=x⁴，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=（x-1）2，x≥0	B．f（x）=（x-1）2，x≥1
  C．f（x）=（x+1）2，x≥0	D．f（x）=（x+1）2，x≥1
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知t=a+4b,s=a+b²+4，則t和s的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．t＞s

  B．t≥s

  C．t＜s

  D．t≤s
  組卷：596引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知x＞2，y＞1，（x-2）（y-1）=4，則x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．7

  D．3+ 17
  組卷：1289引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，一些城市陸續(xù)發(fā)出“春節(jié)期間非必要不返鄉(xiāng)，就地過年”的倡議．為最大程度減少人員流動，減少疫情發(fā)生的可能性，某地政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動，鼓勵企業(yè)在春節(jié)期間留住員工在本市過年并加班追產(chǎn)．為此，該地政府決定為當?shù)啬矨企業(yè)春節(jié)期間加班追產(chǎn)提供x（x∈[0，20]（萬元）的專項補貼．A企業(yè)在收到政府x（萬元）補貼后，產(chǎn)量將增加到t=（x+2）（萬件）．同時A企業(yè)生產(chǎn)t（萬件）產(chǎn)品需要投入成本為（7t+

  72

  t

  +2x）（萬元），并以每件（6+

  40

  t

  ）元的價格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．
  注：收益=銷售金額+政府專項補貼-成本．
  （1）求A企業(yè)春節(jié)期間加班追產(chǎn)所獲收益R（x）（萬元）關(guān)于政府補貼x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當政府的專項補貼為多少萬元時，A企業(yè)春節(jié)期間加班追產(chǎn)所獲收益最大？
  組卷：290引用：21難度：0.5

  解析

• 22．已知a＞0，b＞0，a+2b=9．
  （1）求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值c；
  （2）在（1）的條件下，解關(guān)于x的不等式mx²+（m²-c）x-m≥0．
  組卷：72引用：2難度：0.6

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