2019-2020學(xué)年浙江省十校聯(lián)盟高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．設(shè)集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．R

  B．[-2，-1]

  C．[-1，3]

  D．[-2，4]
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知雙曲線的上、下焦點(diǎn)分別為F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），P是雙曲線上一點(diǎn)且||PF₁|-|PF₂||=4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 5 = 1

  B． x 2 5 - y 2 4 = 1

  C． y 2 4 - x 2 5 = 1

  D． y 2 5 - x 2 4 = 1
  組卷：2026引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知兩非零復(fù)數(shù)z₁，z₂，若z₁?z₂∈R，則一定成立的是（　?。?/h2>

  A．z1+z2∈R

  B． z 1 ? z 2 ∈ R

  C． z 1 z 2 ∈ R

  D． z 1 z 2 ∈ R
  組卷：148引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b∈R，則“|a|≤1”是“|a-b|+|b|≤1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>

  A．4 3

  B． 10 3 3

  C．2 3

  D． 8 3 3
  組卷：460引用：7難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)y=

  2

  x

  sin

  （

  π

  2

  +

  6

  x

  ）

  4

  x

  -

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：713引用：24難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)

  1

  2

  ＜

  p

  ＜

  1

  ，相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量ξ，η的分布列如表：
  

  ξ	-1	1
  P	2 3	1 3

  η	-1	1
  P	1-p	p

  則當(dāng)p在

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  內(nèi)增大時(shí)（　　）

  A．E（ξ+η）減小，D（ξ+η）增大

  B．E（ξ+η）減小，D（ξ+η）減小

  C．E（ξ+η）增大，D（ξ+η）增大

  D．E（ξ+η）增大，D（ξ+η）減小
  組卷：262引用：1難度：0.8

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三、解答題（共5小題，滿分74分）

• 21．如圖，已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在準(zhǔn)線l上的投影為E，若C是拋物線上一點(diǎn)，且AC⊥EF．
  （1）證明：直線BE經(jīng)過AC的中點(diǎn)M；
  （2）求△ABC面積的最小值及此時(shí)直線AC的方程．
  組卷：168引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  2

  sinx

  -

  m

  2

  lnx

  +

  1

  ，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （1）證明：當(dāng)m=2時(shí)，f'（x）在（0，+∞）上有唯一零點(diǎn)；
  （2）若存在x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂時(shí)，f（x₁）=f（x₂），證明：

  x

  1

  x

  2

  ＜

  m

  2

  ．
  組卷：426引用：6難度：0.5

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