2023-2024學(xué)年山東省高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={x|1≤x＜5}，N={x|x-3≥0），則M∩N=（　?。?/div>

  A．{x|1≤x≤3）

  B．{x|3≤x＜5）

  C．{x|x≥1}

  D．{x|x≥3}
  組卷：86引用：6難度：0.7

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• 2．命題“

  ?

  x

  ∈

  Q

  ，

  x

  +

  11

  是無(wú)理數(shù)”的否定是（　?。?/div>

  A． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無(wú)理數(shù)	B． ? x ? Q ， x + 11 不是無(wú)理數(shù)
  C． ? x ? Q ， x + 11 不是無(wú)理數(shù)	D． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無(wú)理數(shù)
  組卷：77引用：7難度：0.9

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• 3．黃金三角形被稱(chēng)為最美等腰三角形，因此它經(jīng)常被應(yīng)用于許多經(jīng)典建筑中（例如圖中所示的建筑）．黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°，底角為72°的等腰三角形，另一種是頂角為108°，底角為36°的等腰三角形，則“△ABC中有一個(gè)角是36°”是“△ABC為黃金三角形”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：62引用：9難度：0.9

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• 4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若a2＜b2，則a＜b	B．若a＜b,c＞d,則a-c＜b-d
  C．若a+c＜b+d,c＜d,則a＜b	D．若a＜b,c＜d,則ac＜bd
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 5．某校校園文化節(jié)開(kāi)展“筆墨飄香書(shū)漢字，文化傳承展風(fēng)采”書(shū)法大賽，高一（1）班共有32名同學(xué)提交了作品進(jìn)行參賽，有20人提交了楷書(shū)作品，有12人提交了隸書(shū)作品，有8人提交了行書(shū)作品，同時(shí)提交楷書(shū)作品和隸書(shū)作品的有4人，同時(shí)提交楷書(shū)作品和行書(shū)作品的有2人．沒(méi)有人同時(shí)提交三種作品，則同時(shí)提交隸書(shū)作品和行書(shū)作品的有（　　）

  A．4人

  B．3人

  C．2人

  D．1人
  組卷：71引用：5難度：0.7

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• 6．已知集合

  A

  =

  {

  1

  2

  ，

  3

  }

  ，B={x|ax=6}，若B?A，則a的所有可能取值組成的集合為（　?。?/div>

  A．{3}

  B．{2，12}

  C．{0，2，12}

  D．{0，2，3}
  組卷：49引用：4難度：0.7

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• 7．已知超市內(nèi)某商品的日銷(xiāo)量y（單位：件）與當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：元）滿足關(guān)系式

  y

  =

  a

  x

  -

  10

  -

  2

  x

  +

  100

  ，其中10＜x＜55，a為常數(shù)．當(dāng)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為15元時(shí)，日銷(xiāo)量為110件．若該商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，則超市該商品的日利潤(rùn)最大為（　　）

  A．1500元

  B．1200元

  C．1000元

  D．800元
  組卷：43引用：4難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知拋物線y=mx²+（3-5m）x-n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-15）．
  （1）若關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＜0的解集為

  {

  x

  |

  -

  m

  3

  ＜

  x

  ＜

  n

  3

  }

  ，求m,n的值；
  （2）若m＜0，求關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＞0的解集．
  組卷：79引用：7難度：0.6

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• 22．如圖，一塊長(zhǎng)方形ABCD形狀的花梨木木板（厚度忽略不計(jì)）上有一個(gè)小黑點(diǎn)M，現(xiàn)欲用這塊木板作為家具的原材料，需要經(jīng)過(guò)點(diǎn)M鋸掉一個(gè)梯形廢料AEFB，其中E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，AE＜BF．已知AB=6分米，AD=12分米，點(diǎn)M到外邊框AB的距離為3分米，到外邊框BC的距離為4分米，設(shè)AE=x分米，BF=y分米．
  （1）設(shè)EF=a分米，若a∈Z，試問(wèn)有幾種不同的鋸法？
  （2）求2x+y的值．
  （3）若用梯形廢料AEFB裁出一個(gè)以B為頂點(diǎn)，其余各頂點(diǎn)分別在線段AB，BF，EF上的正方形木板作為某家具的部件，求裁出的正方形木板的邊長(zhǎng)m（單位：分米）的取值范圍．
  組卷：21引用：4難度：0.5

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