2023-2024學年四川省成都七中高三（上）月考數(shù)學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．“x＞1”是“x＞2”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：176引用：8難度：0.7

  解析
• 2．已知復數(shù)z滿足：z?i=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/div>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：198引用：7難度：0.7

  解析
• 3．已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={x|x²＞1}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．[-2，-1）	B．[-2，0]∪（1，+∞）
  C．（-∞，0]∪（1，+∞）	D．[-2，1）
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析
• 4．已知

  a

  =（1，-1），

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  上投影為（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C．1

  D．-1
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析
• 5．拋物線C：y²=mx過點（-2，

  3

  ），則拋物線C的準線方程為（　?。?/div>

  A．x= 3 8

  B．x=- 3 8

  C．y= 3 8

  D．y=- 3 8
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析
• 6．為了得到函數(shù)y=cos（2x-

  π

  6

  ）的圖象，只要把函數(shù)y=cos（2x+

  π

  6

  ）的圖象上所有點（　?。?/div>

  A．向左平行移動 π 6 個單位長度

  B．向右平行移動 π 6 個單位長度

  C．向左平行移動 π 3 個單位長度

  D．向右平行移動 π 3 個單位長度
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析
• 7．已知F₁、F₂為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點、以線段F₁F₂為直徑的圓與雙曲線C的右支交于P、Q兩點，若OP⊥F₁Q，其中O為坐標原點，則C的離心率為（　?。?/div>

  A． 3 + 1 2

  B． 3

  C． 3 2 +1

  D． 3 +1
  組卷：210引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個頂點為A（0，1），焦距為

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）過點P（-2，1）作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N．證明：|MN|²?|k|為定值，并求出該值．
  組卷：99引用：4難度：0.5

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• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosφ

  y = 3 sinφ + 3

  （φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（

  θ

  -

  π

  3

  ）=2．
  （1）寫出C₁的極坐標方程和C₂的普通方程；
  （2）設曲線C₃：θ=

  5

  π

  6

  （ρ＞0）與C₁，C₂的交點分別為M，N，求|MN|值．
  組卷：44引用：1難度：0.6

  解析