2022-2023學(xué)年天津外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．若A={x∈Z|2≤2^2+x＜8}，B={x|x+1＞0}則A∩（?_RB）的元素個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若x,y∈R，則“l(fā)gx+lg（y-1）=0”是“x（y-1）=1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  ln

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  2

  3

  3

  ，

  b

  =

  0

  .

  8

  0

  .

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  0

  .

  9

  0

  .

  8

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時段內(nèi)，有1000輛汽車通過該站，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，根據(jù)分析的結(jié)果制作的頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)此估計該時段內(nèi)汽車通過該站的車速數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．85，85

  B．85，84.6

  C．84，85

  D．84，84.6
  組卷：287引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知一個圓臺的母線長5，且它的內(nèi)切球的表面積為16π，則該圓臺的體積為（　?。?/h2>

  A．25π

  B． 64 π 3

  C．28π

  D．36π
  組卷：342引用：2難度：0.6

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三、解答題（共5小題，滿分58分）

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2（a_n-1）；數(shù)列{b_n}滿足b_n+2+b_n=2b_n+1，n∈N^*，b₂=a₁，b₄=a₂．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）記數(shù)列c_n=

  b n ， n ≠ 2 k

  b n ? （ 1 + log 2 b n ） ， n = 2 k

  ，k∈N^*，求

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  c

  i

  ；
  （3）記數(shù)列

  d

  n

  =

  （

  a

  n

  2

  S

  n

  ）

  2

  ，求證：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  d

  i

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：212引用：1難度：0.2

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• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax,a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當a=e時，直線y=kx+b是曲線y=f（x）的切線，求k+2b的最小值；
  （3）若方程f（x）=（a+1）x+m-2有兩個實數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），m∈R，證明：2x₁+x₂＞e.
  組卷：123引用：1難度：0.6

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