2022-2023學年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學院附中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單送題（共8題，滿分40分，每小題5分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：550引用：25難度：0.9

  解析
• 2．下列結論正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：170引用：15難度：0.8

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• 3．平面直角坐標系中，角α的終邊經過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/div>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：142引用：9難度：0.6

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• 4．已知x,y都是正數(shù)，若x+y=2，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　?。?/div>

  A． 7 4

  B． 9 2

  C． 13 4

  D．1
  組卷：973引用：7難度：0.7

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• 5．“a＜b”是“l(fā)ga＜lgb”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 6．四個數(shù)2.4^0.8，3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小關系為（　?。?/div>

  A．3.60.8＞log0.40.5＞2.40.8＞log0.34.2

  B．3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2＞log0.40.5

  C．log0.40.5＞3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2

  D．3.60.8＞2.40.8＞log0.40.5＞log0.34.2
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 7．函數(shù)f（x）=cosx?

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：13難度：0.6

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四、解答題（共6題，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ．
  （1）若g（x）=f（x）-2，判斷g（x）的奇偶性并加以證明；
  （2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：114引用：8難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂（x-1）．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）設g（x）=f（x）+a,若函數(shù)g（x）在（2，3）上有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）設

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  m

  f

  （

  x

  ）

  ，是否存在正實數(shù)m,使得函數(shù)y=h（x）在[3，9]內的最小值為4？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：395引用：7難度：0.7

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