2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題(共8題,共40.0分)
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1.已知直線l的傾斜角為60°,則直線l的一個(gè)方向向量為( )
組卷:25引用:2難度:0.8 -
2.已知P(A),P(B)分別表示隨機(jī)事件A,B發(fā)生的概率,那么1-P(A∪B)是下列哪個(gè)事件的概率( ?。?/h2>
組卷:298引用:2難度:0.8 -
3.若直線l1過(guò)點(diǎn)(1,1),(2,-1),直線l2過(guò)點(diǎn)(2,1),(x,3),且l1⊥l2,則x等于( )
組卷:395引用:2難度:0.8 -
4.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點(diǎn),若
=A1B1,a=A1D1,b=A1A.則下列向量中與c相等的向量是( ?。?/h2>B1M組卷:1875引用:107難度:0.9 -
5.已知空間中非零向量
,a,且b,|a|=2,|b|=3,則?a,b?=120°的值為( ?。?/h2>|2a-3b|組卷:107引用:3難度:0.8 -
6.已知直線l的傾斜角為α,斜率為k,那么“
”是“α>π3”的( ?。?/h2>k>3組卷:113引用:3難度:0.7 -
7.某大學(xué)選拔新生補(bǔ)充進(jìn)“籃球”,“電子競(jìng)技”,“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán),據(jù)資料統(tǒng)計(jì),新生通過(guò)考核選拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立,2019年某新生入學(xué),假設(shè)他通過(guò)考核選拔進(jìn)入該校的“籃球”,“電子競(jìng)技”,“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為m,
,n,已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為13,至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為124,則m+n=( ?。?/h2>34組卷:384引用:7難度:0.9
四、解答題
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21.射箭是群眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式之一,某項(xiàng)賽事前,甲、乙兩名射箭愛(ài)好者各射了一組(72支)箭進(jìn)行賽前熱身訓(xùn)練,下表是箭靶區(qū)域劃分及兩人成績(jī)的頻數(shù)記錄信息,賽前熱身訓(xùn)練的成績(jī)估計(jì)兩名運(yùn)動(dòng)員的正式比賽的競(jìng)技水平,并假設(shè)運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技水平互不影響,運(yùn)動(dòng)員每支箭的成績(jī)也互不影響.
箭靶區(qū)域 環(huán)外 黑環(huán) 藍(lán)環(huán) 紅環(huán) 黃圈 區(qū)域顏色 白色 黑色 藍(lán)色 紅色 黃色 環(huán)數(shù) 1-2環(huán) 3-4環(huán) 5環(huán) 6環(huán) 7環(huán) 8環(huán) 9環(huán) 10環(huán) 甲成績(jī)(頻數(shù)) 0 0 1 2 3 6 36 24 乙成績(jī)(頻數(shù)) 0 1 2 4 6 11 36 12
(2)甲乙各射出一支箭,求有人命中10環(huán)的概率;
(3)甲乙各射出兩支箭,求共有3支箭命中黃圈的概率.組卷:44引用:3難度:0.7 -
22.如圖1,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,將△BCD沿對(duì)角線BD折起到△BC'D的位置,使平面BC'D⊥平面ABD,E是BD的中點(diǎn),F(xiàn)A⊥平面ABD,且FA=2
,如圖2.3
(1)求證:FA∥平面BC'D;
(2)求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值;
(3)在線段AD上是否存在一點(diǎn)M,使得C'M⊥平面FBC'?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.AMAD組卷:87引用:6難度:0.5