23.某??萍寂d趣小組制作了一個機器人,該機器人能根據(jù)指令要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和行走.機器人從起點出發(fā),連續(xù)執(zhí)行如下指令:機器人先向前直行b
n(表示第n次行走的路程),再逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤90°),直到第一次回到起點后停止.記機器人共行走的路程為l,所走路徑形成的封閉圖形的面積為S.
例如:如圖1,當(dāng)每次直行路程均為1(即b
n=1),α=60°時,機器人的運動路徑為A→B→C→D→E→F→A,機器人共走的路程l=6,由圖1圖2易得所走路徑形成的封閉圖形的面積為
.
(1)若b
n=1,請完成下表.
(2)如圖3,若α=60°,機器人執(zhí)行六次指令后回到起點處停止.
①若b
1=2,b
2=4,b
3=1.5,b
4=3,則b
5=
,b
5+b
6=
.
②若b
1=2,b
2=4,l=20,請直接寫出b
3與b
4之間的數(shù)量關(guān)系,并求出當(dāng)S最大時b
4的值.