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2022-2023學(xué)年河南省TOP二十名校高一(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/12/21 20:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿足(2+3i)z=1+i(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:78引用:5難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    m
    ,
    3
    ,且
    a
    b
    ,那么
    a
    -
    b
    等于( ?。?/h2>

    組卷:144引用:3難度:0.7
  • 3.已知集合A={x|3x+1<4},B={x|x-a<0},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:2難度:0.8
  • 4.
    α
    0
    ,
    π
    2
    ,
    sin
    α
    -
    π
    3
    =
    1
    3
    ,則cosα的值為(  )

    組卷:319引用:6難度:0.7
  • 5.已知a,b,c∈R,且a≠0,關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-3,2),則關(guān)于x的不等式cx2+ax+b>0的解集為(  )

    組卷:426引用:3難度:0.8
  • 6.一艘海輪從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行,2小時(shí)后到達(dá)B處,在C處有一座燈塔,海輪在A處觀察燈塔,其方向是南偏東70°,在B處觀察燈塔,其方向是北偏東65°,那么B,C兩點(diǎn)間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:301引用:10難度:0.5
  • 7.在△ABC中,
    AB
    =
    1
    ,
    AC
    =
    4
    ,
    BAC
    =
    π
    3
    ,點(diǎn)D為邊BC上靠近B的三等分點(diǎn),則
    AD
    ?
    BC
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:531引用:8難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.對(duì)于定義在D上的函數(shù)f(x),如果存在實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)=x0,那么稱x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    2
    [
    a
    ?
    4
    x
    -
    1
    2
    -
    a
    -
    1
    2
    x
    -
    1
    +
    a
    2
    +
    1
    4
    ]

    (1)若a=0,求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
    (2)若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1,x2,且0<x1<x2,求正數(shù)a的取值范圍.

    組卷:40引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,某小區(qū)有一塊空地△ABC,其中AB=50,AC=50,∠BAC=90°,小區(qū)物業(yè)擬在中間挖一個(gè)小池塘△AEF,E,F(xiàn)在邊BC上(E,F(xiàn)不與B,C重合,且E在B,F(xiàn)之間),且
    EAF
    =
    π
    4

    (1)若
    BE
    =
    10
    2
    ,求EF的值;
    (2)為節(jié)省投入資金,小池塘△AEF的面積需要盡可能的?。O(shè)∠EAB=θ,試確定θ的值,使得△AEF的面積取得最小值,并求出△AEF面積的最小值.

    組卷:585引用:9難度:0.3
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