當前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，某小區(qū)有一塊空地△ABC，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小區(qū)物業(yè)擬在中間挖一個小池塘△AEF，E，F(xiàn)在邊BC上（E，F(xiàn)不與B，C重合，且E在B，F(xiàn)之間），且
∠
EAF
=
π
4
．
（1）若
BE
=
10
2
，求EF的值；
（2）為節(jié)省投入資金，小池塘△AEF的面積需要盡可能的?。O(shè)∠EAB=θ，試確定θ的值，使得△AEF的面積取得最小值，并求出△AEF面積的最小值．

【考點】解三角形；正弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：584引用：9難度：0.3

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1．如圖，在一條海防警戒線上的點A，B，C處各有一個水聲監(jiān)測點，B，C兩點到點A的距離分別為20千米和50千米，某時刻，B處收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波信號，8秒后，A，C兩處同時收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒，則點P到海防警戒線AC的距離為
千米．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在一條海防警戒線上的點A、B、C處各有一個水聲監(jiān)測點，B、C兩點到點A的距離分別為20km和50km.某時刻，B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波信號，8秒后A、C同時接收到該聲波信號．已知聲波在水中的傳播速度約為1.5km/s.
（1）設(shè)A到P的距離為xkm,用x分別表示B、C到P的距離，并求x的值；
（2）求靜止目標P到海防警戒線AC的距離．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：4引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，將地球近似看作球體，設(shè)地球表面北半球某地正午太陽高度角為θ，δ為此時太陽直射緯度（當?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取負值），φ為該地的緯度值．那么這三個量之間的關(guān)系是θ=90°-|φ-δ|．已知太陽每年直射范圍在南北回歸線之間，即δ∈[-23°26′，23°26′]．重慶人民解放紀念碑的高度為27.5米，重慶的緯度為北緯29°35′，若某天的正午時刻，測得紀念碑的影長恰好為27.5米，則該天的太陽直射緯度為（　　）
A．北緯16°35′ B．南緯16°35′ C．南緯15°25′ D．北緯15°25′
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.6
解析

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