2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市思明區(qū)蓮花中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：32難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=-3（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：318引用：10難度：0.8

  解析
• 3．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABF．下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是（　?。?/div>

  A．∠DAE

  B．∠EAB

  C．∠DAB

  D．∠DAF
  組卷：252引用：8難度：0.7

  解析
• 4．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=70°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：406引用：3難度：0.8

  解析
• 5．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．11或13
  組卷：384引用：22難度：0.7

  解析
• 6．某食品廠七月份生產(chǎn)面包52萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)面包共196萬(wàn)個(gè)，若x滿足的方程是52+52（1+x）+52（1+x）²=196，則x表示的意義是（　?。?/div>

  A．該廠七月份的增長(zhǎng)率

  B．該廠八月份的增長(zhǎng)率

  C．該廠七、八月份平均每月的增長(zhǎng)率

  D．該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則下列命題為假命題的是（　?。﹤€(gè)．

  A．a(chǎn)＜0，c＞0

  B．方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根為x1=-1，x2=5

  C．4a+b=0

  D．不等式ax2+bx+c＜0的解集為-1＜x＜5
  組卷：86引用：3難度：0.5

  解析
• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，則∠AA′C′的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：456引用：6難度：0.4

  解析

三．解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接BD、CE．
  （1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
  （2）如圖②，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，連接CD，求△DBC的面積；
  （3）在△ADE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直接寫(xiě)出△DBC的面積S的取值范圍．
  組卷：584引用：4難度：0.2

  解析
• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+kx+2交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中A的坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線BM交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)N為BD的中點(diǎn)．
  ①若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，-3），求ON的長(zhǎng)度；
  ②點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿著拋物線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)路程等于線段AC的長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：255引用：4難度：0.5

  解析