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2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)蓮花中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-
1
2
x
2
+kx+2交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,其中A的坐標為(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M為拋物線上的動點,直線BM交直線AC于點D,點N為BD的中點.
①若點M的坐標為(5,-3),求ON的長度;
②點M從點A開始沿著拋物線向點B運動,當點N的運動路程等于線段AC的長度時,求點M的坐標.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/12 8:0:9
組卷:256
引用:4
難度:0.5
相似題
1.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c交x軸于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點A、C的坐標分別為(-6,0),(0,6),對稱軸x=-2交x軸于E,點D為拋物線頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是直線AC下方的拋物線上一點,且S
△PAC
=2S
△DAC
.求P的坐標;
(3)M為拋物線對稱軸上一點,是否存在以B、C、M為頂點的三角形是等腰三角形,若存在,請求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/27 9:0:1
組卷:301
引用:4
難度:0.3
解析
2.
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x
2
+bx+c與x軸交于點A、C,與y軸交于點B,已知A(-1,0),B(0,-2),連接AB.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖1,將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△ADE,在該拋物線上有一點F,F(xiàn)在第四象限,求四邊形AFED面積的最大值及此時F的坐標;
(3)如圖2,若將原拋物線y=x
2
+bx+c向左平移2個單位,向上平移3個單位得到新的拋物線y′,新的拋物線y′與y軸交于點G.點H為原拋物線上的一點,且橫坐標為1,點M為新拋物線y′對稱軸上的一點,在新拋物線y′上確定一點N,使得以點G、H、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出新拋物線y′的解析式和所有滿足條件的N的坐標.
發(fā)布:2024/9/27 8:0:2
組卷:47
引用:1
難度:0.1
解析
3.
如圖,拋物線y=x
2
+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點E是線段BC上的一個動點,平行于y軸的直線EF交拋物線于點F,求△FBC面積的最大值;
(3)設(shè)點P是(1)中拋物線上的一個動點,是否存在滿足S
△PAB
=6的點P?如果存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/27 12:0:2
組卷:289
引用:3
難度:0.1
解析
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