17.如圖甲所示,在水平地面上有一個口徑為2r,深為h的漏斗形旱井。距井口中點水平距離s處有一個高為H的水平平臺,平臺上裝有絕緣彈射器,可以將質量為m、電荷量為+q的可看作質點的小球以速度v
0彈射出去,v
0的方向跟井口直徑在同一豎直平面M內(nèi)。當小球水平向右彈出后,小球落在井口右側地面上。忽略空氣阻力,重力加速度為g,小球運動中電量保持不變。
(1)求落地點和拋出點之間的距離L;
(2)為了使小球能打進井中,可在地面上方平行于平面M加水平方向的勻強電場,求此電場的電場強度最大值E
0及其方向;
(3)若在地面上方加豎直向上的勻強電場,電場強度大小E=
,同時加一個垂直紙面方向的勻強磁場,僅改變彈射器的彈射方向為斜向右上方且仍在平面M內(nèi),若小球恰能沿豎直方向無碰撞地落到井底,求勻強磁場的磁感應強度的大小B以及速度與水平方向的夾角的正切值tanθ;
(4)若在地面上方加豎直向上的勻強電場,電場強度大小E=
,再加上磁感應強度大小相等的勻強磁場如圖乙所示,虛線為兩磁場邊界,以同(3)一樣的速度將小球彈射出去,也能讓小球無碰撞地豎直落到井底,求所加磁場的磁感應強度大小B'。