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2021-2022學年福建省龍巖市北大附屬實驗學校平行班七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/16 14:30:2

一、選擇題（共10題，40分）

1．給出下列各數(shù)：
2
3
，π，
3
8
，0，
3
，
3
-
27
，其中無理數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：196引用：5難度：0.7
解析
2．在下列所給出坐標的點中在第二象限的是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
組卷：343引用：110難度：0.9
解析
3．下列各式中正確的是（　　）
A．
16
=±4 B．
3
64
=4 C．
-
9
=3 D．
2
1
4
=
3
4
組卷：67引用：4難度：0.9
解析
4．點A（-3，-5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（　?。?/h2>
A．（1，-8） B．（1，-2） C．（-6，-1） D．（0，-1）
組卷：2067引用：59難度：0.9
解析
5．如圖，直線c與直線a、b相交，且a∥b,∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．55° B．145° C．125° D．135°
組卷：136引用：4難度：0.9
解析
6．實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（　?。?br/>
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
組卷：1622引用：34難度：0.9
解析
7．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．若a＞b,則|a|＞|b| B．若|a|＞|b|，則a＞b
C．若a=b,則a²=b² D．若a²=b²，則a=b
組卷：662引用：10難度：0.7
解析
8．已知圖①～④，

在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（　?。?/h2>
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
組卷：4150引用：19難度：0.9
解析

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三、解答題（共9題，86分）

24．學習了無理數(shù)后，某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動：估算
13
的近似值．小明的方法：
因為
9
＜
13
＜
16
，
所以設(shè)
13
=3+k（0＜k＜1），則（
13
）²=（3+k）²．
所以13=9+6k+k²，所以13≈9+6k,解得k≈
2
3
．
所以
13
≈3+
2
3
≈3+0.67=3.67．
（1）請你依照小明的方法，估算
41
的近似值；
（2）請結(jié)合上述具體實例概括出估算
m
的公式：已知非負整數(shù)a,b,m,若a＜
m
＜a+1，且m=a²+b,則
m
≈
（用含a,b的代數(shù)式表示）
（3）請用（2）中的結(jié)論估算
37
的近似值．
組卷：61引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b,0）滿足|b-4|+
a
-
2
b
=0．D為線段AC的中點．在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）為端點的線段中點坐標為（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）．
（1）則A點的坐標為
；點C的坐標為
．D點的坐標為
．
（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束．設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t,使S_△ODP=S_△ODQ；若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC=∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段QA上運動的過程中，
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
組卷：249引用：2難度：0.3
解析