學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：估算

13

的近似值．小明的方法：
因為

9

＜

13

＜

16

，
所以設(shè)

13

=3+k（0＜k＜1），則（

13

）²=（3+k）²．
所以13=9+6k+k²，所以13≈9+6k,解得k≈

2

3

．
所以

13

≈3+

2

3

≈3+0.67=3.67．
（1）請你依照小明的方法，估算

41

的近似值；
（2）請結(jié)合上述具體實例概括出估算

m

的公式：已知非負整數(shù)a,b,m,若a＜

m

＜a+1，且m=a²+b,則

m

≈

a+

b

2

a

a+

b

2

a

（用含a,b的代數(shù)式表示）
（3）請用（2）中的結(jié)論估算

37

的近似值．