22.太陽磁暴時(shí)會輻射出X射線、紫外線、可見光及高能量的質(zhì)子和電子束。磁暴期間,很多處在高軌道的衛(wèi)星,如同步衛(wèi)星等可能會受到高能粒子的直接撞擊,甚至導(dǎo)致一些衛(wèi)星器件失效,如圖甲所示。同學(xué)小石為了研究磁暴對同步衛(wèi)星的影響,建立如下模型:在赤道平面內(nèi)射向地球的粒子流如太陽光般平行射向地球,其主要粒子成分為電荷量q,質(zhì)量為m的質(zhì)子,若假設(shè)在赤道上空的地磁場為環(huán)形勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與赤道平面垂直,如圖乙所示。已知地球半徑為R,同步衛(wèi)星軌道半徑R
1=7R,有效磁場半徑R
2=7
R,不考慮相對論效應(yīng)及地球公轉(zhuǎn)帶來的影響。求:
(1)質(zhì)子的速度在什么范圍內(nèi)不會影響同步衛(wèi)星?
(2)假設(shè)某次磁暴中,某個(gè)質(zhì)子沿著地心方向進(jìn)入磁場后恰好與同步衛(wèi)星軌道擦肩而過,則與這一質(zhì)子相同速度的質(zhì)子流從進(jìn)入磁場到達(dá)同步衛(wèi)星軌道處的最短時(shí)間為多少?(提示:反三角函數(shù):若sinθ=A,則θ=arcsinA,若cosθ=A,則θ=arccosA)
(3)為了更好研究來自空間的θ粒子特性,科學(xué)家們常會在地球上安裝探測站接受粒子。若某次太陽風(fēng)暴,經(jīng)分布在赤道上的探測器顯示只有
的赤道范圍沒有檢測到質(zhì)子。試討論此次太陽風(fēng)暴拋出的質(zhì)子到達(dá)地球可能包含的速度范圍。