2022年湖南省湘潭市湘潭縣古城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-|2022|的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2022

  B．2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：189引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a5=a15

  B．a(chǎn)8÷a2=a4

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．3a-a=2a
  組卷：8引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)多邊形內(nèi)角和度數(shù)為1620°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 5．為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．289（1-x）2=256	B．256（1-x）2=289
  C．289（1-2x）=256	D．256（1-2x）=289
  組卷：667引用：57難度：0.9

  解析

• 6．若一元二次方程x²+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤-1

  B．m≤1

  C．m≤4

  D． m ≤ 1 2
  組卷：723引用：68難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A（1，0），對稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（-2，0）

  C．x=-3

  D．x=-2
  組卷：413引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  4

  k

  +

  1

  x

  的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-3），則k的值為（　　）

  A．1

  B．-5

  C．4

  D．1或-5
  組卷：813引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，滿分72分）

• 25．如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
  （1）求證：DE⊥AG；
  （2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．
  ①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；
  ②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．
  
  組卷：5559引用：33難度：0.5

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• 26．拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）過點(diǎn)A（1，-1），B（5，-1），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖1，連接CB，以CB為邊作?CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且?CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，⊙O₁過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為

  ?

  ACE

  上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長線交于N，求線段BN長度的最大值．
  
  組卷：3484引用：51難度：0.1

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