2023-2024學年山東省濟南市濟陽區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.）

• 1．如圖幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：347引用：10難度：0.8

  解析
• 2．已知線段a、b,如果a：b=2：3，那么下列各式中一定正確的是（　?。?/div>

  A．2a=3b

  B．a+b=5

  C． a + b a = 5 2

  D． a + 3 b + 2 = 1
  組卷：673引用：4難度：0.7

  解析
• 3．在數學活動課上，老師讓同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的方案是（　?。?/div>

  A．測量其中三個角是否為直角

  B．測量兩組對邊是否相等

  C．測量對角線是否相互平分

  D．測量對角線是否相等
  組卷：398引用：8難度：0.7

  解析
• 4．點（-1，2）和點（2，a）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：239難度：0.5

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• 5．若關于x的方程x²-x+k=0沒有實數根，則（　?。?/div>

  A． k ＜ 1 4

  B． k ＞ 1 4

  C． k ≤ 1 4

  D． k ≥ 1 4
  組卷：294引用：4難度：0.5

  解析
• 6．“敬老愛老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德．小剛、小強計劃利用暑期從A，B，C三處養(yǎng)老服務中心中，隨機選擇一處參加志愿服務活動，則兩人恰好選到同一處的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 2 9
  組卷：1605難度：0.5

  解析
• 7．如圖，菱形ABCD中對角線相交于點O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，則OE的長是（　?。?/div>

  A．2.5

  B．5

  C．2.4

  D．不確定
  組卷：2582引用：30難度：0.9

  解析
• 8．如圖是一個圓形的運動場地，其中大圓直徑恰好等于其內部兩個完全一樣的小圓的直徑和，現(xiàn)向該場地隨機投擲一顆玻璃珠（假設它落在場地內的每一點都是等可能的），則它落在陰影部分的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 π

  D． 1 4
  組卷：49引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分）

• 25．閱讀以下材料：
  通過列表描點我們可以畫出y=|x|的圖象如圖1所示：
  
  觀察圖象可以得出以下結論：
  x=0時，函數|x|有最小值，最小值是0．
  若y隨x的增大而增大，x的取值范圍是x＞0，若y隨x的增大而減少，x的取值范圍是x＜0．
  提出問題：當x＞0時如何求函數y=x+

  1

  x

  的最大值或最小值？
  解決問題：
  借鑒我們已有的研究函數的經驗，我們利用觀察函數的圖象探索函數y=x+

  1

  x

  （x＞0）的最大（?。┲担?br />（1）實踐操作：填寫如表，并用描點法畫出函數y=x+

  1

  x

  （x＞0）的圖象（圖2）：
  

  x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
  y	…								…

  （2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，當x=

  時，函數y=x+

  1

  x

  （x＞0）有最

  值（填“大”或“小”），是

  ．若y隨x的增大而增大，x的取值范圍是

  ，若y隨x的增大而減少，x的取值范圍是

  ．
  （3）知識能力運用：直接寫出函數y=-x-

  4

  x

  （x＞0）當x=

  時，該函數有最

  值（填“大”或“小”），是

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連結BE，以BE為對角線作正方形BGEF，邊EF與正方形ABCD的對角線BD相交于點H，連結AF，CG．
  （1）寫出AF和CG的數量關系，并證明．
  （2）求證：2BG²=BH?BD．
  （3）若正方形ABCD的邊長為3，EC=1，求AF的長．
  組卷：142引用：1難度：0.3

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