1．在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，點E、F分別為BC、AB的兩點．
（1）如圖1，若∠B=90°，且BF=CE=2，連接EF、DE，判斷EF和DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠B=∠FED=60°，求證：；
（3）如圖3，若∠ABC=90°，點C關(guān)于BD的對稱點為點C'，點O為平行四邊形ABCD對角線BD的中點，連接OC交AD于點G，求GD的長．

2．【觀察與猜想】
（1）如圖1，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、AB上，連接DF與CE交于點O，若∠FOC=90°，且AD=8，CD=5，則=；
【類比探究】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AD、AB上，連接DF與CE交于點O，當∠FOC與∠A滿足什么關(guān)系時，成立？請說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，，AB=7，∠A=∠BCD=120°，，點E在邊AD上，連接DB與CE交于點O，當∠BOC=∠A時，求的值．

3．已知點E在正方形ABCD的對角線AC上，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點A．
（1）如圖1，當點G在AD上，F(xiàn)在AB上，則=；
（2）將正方形AFEG繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），如圖2，請求出的值；
（3）若，AG=1，將正方形AFEG繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)（0°＜α≤360°），當C，G，E三點共線時，請直接寫出DG的長度．