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2023-2024學年廣東省珠海市斗門一中高一(上)段考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/27 18:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
1.
已知全集U={x∈N|x≤6},A={1,2,3,4},則?
U
A=( ?。?/div>
A.{1,5,6}
B.{0,5,6}
C.{2,5,6}
D.{1,2,3,4,5,6}
組卷:78
引用:3
難度:0.7
解析
2.
下列表示正確的個數(shù)是( ?。?br />(1)0??;
(2)??{1,2};
(3)
{
(
x
,
y
)
|
2
x
+
y
=
10
3
x
-
y
=
5
=
{
3
,
4
}
;
(4)若A∩B=A,則A?B.
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:28
引用:1
難度:0.7
解析
3.
設命題p:?x>0,x
2
>0,則?p為( ?。?/div>
A.?x>0,x
2
≤0
B.?x≤0,x
2
>0
C.?x>0,x
2
≤0
D.?x≤0,x
2
≤0
組卷:222
引用:6
難度:0.7
解析
4.
荀子曰:“故不積跬步,無以至千里;不積小流,無以成江海.”這句來自先秦時期的名言.此名言中的“積跬步”是“至千里”的( ?。?/div>
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:541
引用:22
難度:0.7
解析
5.
用圖形直觀表示集合的運算關(guān)系,最早是由瑞士數(shù)學家歐拉所創(chuàng),故將表示集合運算關(guān)系的圖形稱為“歐拉圖”,后來,英國邏輯學家約翰韋恩在歐拉圖的基礎上創(chuàng)建了世人所熟知的“韋恩圖”.則圖中的陰影部分表示的集合為( ?。?/div>
A.A∩B∩C
B.(?
U
A)∩B∩C
C.A∩(?
U
B)∩C
D.A∩B∩(?
U
C)
組卷:128
引用:3
難度:0.8
解析
6.
下列等式錯誤的是( )
A.因式分解a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
B.(2m+n+k)
2
=4m
2
+n
2
+k
2
+4mn+4mk+2nk
C.因式分解
3
x
2
+
x
-
7
=
3
(
x
+
-
1
+
85
6
)
(
x
-
-
1
-
85
6
)
D.(a-b)
3
=a
3
-3a
2
b+3ab
2
+b
3
組卷:61
引用:1
難度:0.7
解析
7.
命題“?x∈[1,2],3x
2
-a≥0”為真命題的一個必要不充分條件是( )
A.a(chǎn)≤4
B.a(chǎn)≤2
C.a(chǎn)≤3
D.a(chǎn)≤1
組卷:189
引用:10
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
設a,b,c∈R,求證:“關(guān)于x的方程ax
2
+bx+c=0有一個根是1”的充要條件為“a+b+c=0”.
組卷:59
引用:7
難度:0.8
解析
22.
如圖1,拋物線y=-x
2
+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖2,在(1)中拋物線的第二象限部分是否存在一點P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若不存在,請說明理由.
組卷:4
引用:1
難度:0.7
解析
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