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2022-2023學(xué)年天津市新四區(qū)示范校聯(lián)考高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/1 8:0:9
一、選擇題(本大題共12小題,共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z
1
,z
2
對應(yīng)的向量分別是
OA
=(1,-2),
OB
=(-3,1),則復(fù)數(shù)z
1
z
2
對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:76
引用:2
難度:0.8
解析
2.
復(fù)數(shù)z滿足(1-
3
i)z=|2i|,i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/div>
A.-
3
3
B.
3
3
C.-
3
2
D.
3
2
組卷:285
引用:5
難度:0.7
解析
3.
某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況,統(tǒng)計(jì)了2020年4月18日-27日(共10天)他們在線學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù),并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.
根據(jù)組合圖判斷,下列結(jié)論正確的是( )
A.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例在逐日減小
B.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差
C.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加
D.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)增長比例的極差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)增長比例的極差
組卷:108
引用:6
難度:0.8
解析
4.
下列命題中是真命題的有( ?。?/div>
A.一組數(shù)據(jù)2,1,4,3,5,3的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同
B.有A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查,如果抽取的A個(gè)體數(shù)為9,則樣本容量為30
C.若甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5,則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲
D.一組數(shù)1,2,2,2,3,3,3,4,5,6的80%分位數(shù)為4
組卷:215
引用:7
難度:0.9
解析
5.
端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日,甲,乙,丙3人端午節(jié)來徐州旅游的概率分別是:
1
3
,
2
5
,
1
4
,假定3人的行動(dòng)相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人來徐州旅游的概率為( ?。?/div>
A.
7
20
B.
2
5
C.
2
3
D.
7
10
組卷:512
引用:4
難度:0.9
解析
6.
下列敘述正確的是( ?。?/div>
A.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,概率一般會(huì)越來越接近一個(gè)數(shù)值
B.若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P(A),則0<P(A)<1
C.口袋里有兩個(gè)白色乒乓球一個(gè)黃色乒乓球,除顏色外完全相同.任取兩個(gè)球,則一黃一白與兩白的概率相同
D.事件A與事件B相互獨(dú)立,則
P
(
A
B
)
+
P
(
AB
)
=
P
(
A
)
組卷:107
引用:1
難度:0.7
解析
7.
設(shè)a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊,已知(b+
3
c)sin(A+C)=(a+c)(sinA-sinC),設(shè)D是BC邊的中點(diǎn),且△ABC的面積為1,則
AB
?
(
DA
+
DB
)等于( ?。?/div>
A.2
B.
2
3
C.
-
2
3
D.-2
組卷:199
引用:3
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共5小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
如圖所示,正四棱錐P-ABCD中,O為底面正方形的中心,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
6
2
.
(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大?。?br />(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線PD與AE所成角的正切值;
(3)問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F,使EF⊥側(cè)面PBC,若存在,試確定點(diǎn)F的位置;若不存在,說明理由.
組卷:621
引用:15
難度:0.5
解析
22.
在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),AB=1,AC=2,AD=
3
2
.
(1)求△ABC的面積.
(2)若E為BC上一點(diǎn),且
AE
=λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
),求λ的值.
組卷:115
引用:4
難度:0.7
解析
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