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試卷詳情
2023-2024學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/7 14:0:8
一、單選題(本題共8小題,每題5分,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.
直線
x
=
-
tan
π
4
的傾斜角是( )
A.0
B.
π
4
C.
π
2
D.
3
π
4
組卷:402
引用:4
難度:0.9
解析
2.
在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,點(diǎn)(3,1,-2)關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(-3,1,2)
B.(-3,-1,2)
C.(-2,1,3)
D.(3,-1,-2)
組卷:37
引用:3
難度:0.8
解析
3.
兩平面α、β的法向量分別為
u
=(3,-1,z),
v
=(-2,-y,1),若α⊥β,則y+z的值是( ?。?/div>
A.-3
B.6
C.-6
D.-12
組卷:169
引用:10
難度:0.7
解析
4.
已知空間中三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1,1),B(0,3,2),C(0,1,0),則BC邊上的中線的長度為( )
A.
6
B.
3
C.
5
D.2
組卷:169
引用:2
難度:0.8
解析
5.
如圖,ABCD-EFGH是棱長為1的正方體,若P在正方體內(nèi)部且滿足
AP
=
3
5
AB
+
1
2
AD
+
2
3
AE
,則P到直線AB的距離為( ?。?/div>
A.
3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.
3
5
組卷:257
引用:7
難度:0.5
解析
6.
已知A(-1,2),B(4,7),若過點(diǎn)C(2,0)的直線與線段AB相交,則該直線斜率的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-
2
3
,
7
2
]
B.(-∞,-
2
3
]∪[
7
2
,+∞)
C.(-
3
7
,
2
7
)
D.(-∞,-
2
3
)∪(
7
2
,+∞)
組卷:275
引用:6
難度:0.8
解析
7.
已知MN是棱長為4的正方體內(nèi)切球的一條直徑,點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng),則
PM
?
PN
的取值范圍為( ?。?/div>
A.[1,4]
B.[0,12]
C.[0,8]
D.[1,6]
組卷:76
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題(本題共5小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
20.
如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為BB
1
的中點(diǎn).
(1)求證:BC
1
∥平面AD
1
E;
(2)求點(diǎn)C到平面AD
1
E的距離.
組卷:34
引用:4
難度:0.5
解析
21.
如圖,在五面體ABCDE中,平面BCD⊥平面ABC,AC⊥BC,ED∥AC,且AC=BC=2ED=2,
DC
=
DB
=
3
.
(1)求證:平面ABE⊥平面ABC.
(2)線段BD上是否存在一點(diǎn)F,使得平面ACF與平面ABE的夾角的余弦值等于
11
11
?若存在,求
DF
FB
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:49
引用:2
難度:0.4
解析
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