2022-2023學年河北省保定十七中教育集團八年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題（每題只有一個正確選項，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分）
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1．下列各式
，2x，a-b4c，x2-2x+13，25+y，xπ-1中，分式的個數(shù)是（ ?。?/h2>5x2y3x組卷：201引用：4難度：0.8 -
2．在學習《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》時，愛思考的博涵同學發(fā)現(xiàn)在下列幾種著名的數(shù)學曲線中，有一種既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，請同學們找出是哪一個？（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.8 -
3．下列不等式變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：493引用：2難度：0.7 -
4．如圖，A、P是直線m上的任意兩個點，B、C是直線n上的兩個定點，且直線m∥n；則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：391引用：3難度：0.9 -
5．在《數(shù)學知識PK賽》上，天逸同學給競爭對手拋出了一道旋轉(zhuǎn)題，作為觀賽選手，請大家都來挑戰(zhàn)一下：如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（ ）#ZZ04組卷：57引用：1難度：0.5 -
6．數(shù)學課上，4個小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，請選出答案正確的同學（ ?。?br />董天宇：a（x+y）=ax+ay；
秘錦航：x2-4x+4=x（x-4）+4；
夏渤驊：10x2-5x=5x（2x-1）；
武帥：x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.組卷：127引用：1難度：0.5 -
7．如圖，大建從A點出發(fā)沿直線前進8米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為（ ）組卷：2194引用：13難度：0.5 -
8．在上一次《數(shù)學知識PK賽》上，由于天逸同學的題目太簡單，導致小組敗北，所以這次換成了他的搭檔辰熙同學出題，讓我們一起來看看辰熙同學的水平：如圖，△ABC是等邊三角形，D為BA的中點，DE⊥AC，垂足為點E，EF∥AB，AE=2，結(jié)論錯誤的是（ ）組卷：107引用：1難度：0.5 -
9．某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展．北京展覽館距離該校12千米．1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達．已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度，設1號車的平均速度為x km/h,可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1312引用：5難度：0.8
三、解答題（共63分）
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26．閱讀材料：對于非零實數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式
的值為零，則解得x1=a,x2=b.又因為（x-a）（x-b）x（a+b），所以關(guān)于x的方程x+（x-a）（x-b）x=x2-（a+b）x+abx=x+abx-=a+b的解為x1=a,x2=b.abx
（1）理解應用：方程的解為：x1=，x2=；x2+2x=5+25
（2）知識遷移：若關(guān)于x的方程x+=7的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值；3x
（3）拓展提升：若關(guān)于x的方程=k-x的解為x1=t+1，x2=t2+2，求k2-4k+4t3的值．6x-1組卷：1195引用：8難度：0.7 -
27．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=3，AD=BC=7．延長BC到E，使CE=4，連接DE，由直角三角形的性質(zhì)可知DE=5．動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）．
（1）當t=3時，BP=；
（2）當4＜t＜5時，CP=；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當t=時，點P運動到∠B的角平分線上；
（4）請用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；（不包括點P與點A，點B重合的情況）
（5）當點P在BC邊上時，直接寫出點P到四邊形ABED任意相鄰兩邊距離相等時t的值．組卷：56引用：1難度：0.1