2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)文昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．方程x²=3x的解為（　?。?/div>

  A．0

  B．3

  C．0或-3

  D．0或3
  組卷：251引用：4難度：0.9

  解析
• 2．下列一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　?。?/div>

  A．x2-x+1=0

  B．x2+1=0

  C．x2+2x+1=0

  D．x2-3x+1=0
  組卷：443引用：3難度：0.5

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• 3．二次函數(shù)y=（x+2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（-2，1）
  組卷：904引用：5難度：0.6

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• 4．若二次函數(shù)y=-x²+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，y₁）、（-4，y₂），則y₁、y₂的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：436引用：3難度：0.7

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• 5．2018年某公司一月份的銷售額是50萬元，第一季度的銷售總額為182萬元，設(shè)第一季度的銷售額平均每月的增長率為x,可列方程為（　?。?/div>

  A．50（1+x）2=182

  B．50（1+2x）=182

  C．182（1-x）2=50

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
  組卷：688引用：8難度：0.8

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（-1，0），則關(guān)于x的一元二次方程ax²-2ax+c=0的兩實(shí)數(shù)根是（　?。?/div>

  A．x1=-1，x2=1

  B．x1=-1，x2=2

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=-1，x2=0
  組卷：1243引用：9難度：0.5

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• 7．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．下列結(jié)論中：①c＞a；②2a-b=0；③方程ax²+bx+c=1（a≠0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；⑤若點(diǎn)A（m,n）在該拋物線上，則am²+bm≤a+b.其中正確的有（　　）

  A．①③④

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．①④⑤
  組卷：1087引用：2難度：0.5

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²-bx（a≠0），經(jīng)過點(diǎn)P（m,2）．當(dāng)y≥-1時，x的取值范圍為x≤t-1或x≥-3-t.則如下四個值中有可能為m的是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3677引用：17難度：0.3

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m-3=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：529引用：9難度：0.7

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三、解答題（本題滿分82分）

• 26．某網(wǎng)店以每件80元的進(jìn)價購進(jìn)某種商品，原來按每件100元的售價出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價每降低2元，其銷售量可增加10件．
  （1）該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤

  元．
  （2）設(shè)后來該商品每件售價降價x元，網(wǎng)店一天可獲利潤y元．
  ①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價應(yīng)降價多少元？
  ②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價為多少元時，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大？并求最大利潤值．
  組卷：637引用：6難度：0.6

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• 27．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm,動點(diǎn)P以2cm/s的速度在△ABC的邊上沿A→B的方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q在△ABC的邊上沿C→A的方向勻速運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，5s后，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動（此時點(diǎn)Q尚未到達(dá)點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²），S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．
  
  （1）圖①中AC=

  cm,點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為

  cm/s；
  （2）求函數(shù)S的最大值；
  （3）當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？請說明理由．
  組卷：581引用：2難度：0.3

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