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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二(下)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(6月份)

發(fā)布:2024/7/4 8:0:9

一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.

  • 1.滿足等式{0,1}∪X={x∈R|x3=x}的集合X共有( ?。?/h2>

    組卷:470引用:8難度:0.7
  • 2.若復(fù)數(shù)z=3-4i,則
    z
    |
    z
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:395引用:5難度:0.8
  • 3.若(x-a)(1-3x)3的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為8,則a=( ?。?/h2>

    組卷:700引用:3難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    sinx
    x
    3
    在[-π,π]上的圖像大致為(  )

    組卷:392引用:9難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.點(diǎn)P是正八邊形ABCDEFGH內(nèi)一點(diǎn)(包括邊界),且
    |
    AB
    |
    =1,則
    AB
    ?
    AP
    的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:63引用:2難度:0.5
  • 6.某中學(xué)的“信息”“足球”“攝影”三個(gè)社團(tuán)考核挑選新社員,已知高一某新生對(duì)這三個(gè)社團(tuán)都很感興趣,決定三個(gè)考核都參加,假設(shè)他通過“信息”“足球”“攝影”三個(gè)社團(tuán)考核的概率依次為
    1
    3
    ,m,n,且他是否通過每個(gè)考核相互獨(dú)立,若三個(gè)社團(tuán)考核他都通過的概率為
    1
    30
    ,至少通過一個(gè)社團(tuán)考核的概率為
    11
    15
    ,則m+n=( ?。?/h2>

    組卷:88引用:4難度:0.7
  • 7.若存在斜率為3a(a>0)的直線l與曲線
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    +
    2
    ax
    -
    2
    b
    與g(x)=3a2lnx都相切,則實(shí)數(shù)b的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:181引用:5難度:0.4

四、解答題:本大題共6小題,共計(jì)70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形,A1A=4,且A1A⊥底面ABCD,點(diǎn)P、Q分別在棱DD1、BC上.
    (1)若P是DD1的中點(diǎn),證明:AB1⊥PQ;
    (2)若PQ∥平面ABB1A1,二面角P-QD-A的余弦值為
    4
    9
    ,求四面體ADPQ的體積.

    組卷:505引用:15難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    klnx
    +
    1
    e
    x
    k
    R

    (1)若函數(shù)y=f(x)為增函數(shù),求k的取值范圍;
    (2)已知0<x1<x2,
    (i)證明:
    e
    e
    x
    2
    -
    e
    e
    x
    1
    1
    -
    x
    2
    x
    1

    (ii)若
    x
    1
    e
    x
    1
    =
    x
    2
    e
    x
    2
    =
    k
    ,證明:|f(x1)-f(x2)|<1.

    組卷:350引用:9難度:0.6
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