2023-2024學(xué)年河南省鄭州十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（30分，每題3分）

• 1．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．3、4、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．3、3、 3 2
  組卷：83引用：3難度：0.6

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• 2．在3.14，

  22

  7

  ，

  -

  3

  ，

  3

  64

  ，

  π

  3

  ，

  2

  2

  ，3.414114111411114…（相鄰兩個(gè)4之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：99引用：1難度：0.9

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• 3．估計(jì)

  24

  +1的值應(yīng)在（　?。?/div>

  A．6和7之間

  B．5和6之間

  C．4和5之間

  D．3和4之間
  組卷：598引用：5難度：0.8

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• 4．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 6 y + z = 7	B． x + y = 3 2 x - y = 6
  C． x + y = 5 1 x + 1 y = 3	D． xy = x - 1 x - y = 0
  組卷：751引用：6難度：0.8

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• 5．下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+2的圖象的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

  B．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜2

  D．y的值隨著x值的增大而減小
  組卷：4291引用：15難度：0.5

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• 6．已知兩點(diǎn)A（a,5），B（-1，b），且直線AB∥x軸，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)可取任意實(shí)數(shù)，b=5	B．a(chǎn)=-1，b可取任意實(shí)數(shù)
  C．a(chǎn)≠-1，b=5	D．a(chǎn)=-1，b≠-5
  組卷：811引用：5難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 1 2
  組卷：6382引用：44難度：0.9

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三、解答題（75分）

• 21．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國(guó)家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國(guó)古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
  （1）①請(qǐng)敘述勾股定理；
  ②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見的證明方法中任選一種來(lái)證明該定理；（如圖中圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）
  （2）①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿足S₁+S₂=S₃的有

  個(gè)；
  ②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S₁，S₂直角三角形面積為S₃，請(qǐng)判斷S₁，S₂，S₃的關(guān)系并證明．
  
  組卷：598引用：2難度：0.4

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• 22．如圖直線l：y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-8，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6）．
  （1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P是直線l在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積為3，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△BCM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：391引用：2難度：0.3

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