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2023-2024學(xué)年天津五十五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 14:0:1

一、單選題

  • 1.若直線過點(3,2),(4,2+
    3
    ),則此直線的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.9
  • 2.過直線x+y+1=0和x-2y+4=0的交點,且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程是( ?。?/h2>

    組卷:516引用:4難度:0.8
  • 3.已知過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0平行,則a=(  )

    組卷:1085引用:9難度:0.7
  • 4.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的一個焦點在直線x+2y=5上,則雙曲線的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:427引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,唐金筐寶鈿團花紋金杯出土于西安,這件金杯整體造型具有玲瓏剔透之美,充分體現(xiàn)唐代金銀器制作的高超技藝,是唐代金銀細工的典范之作,該杯柱體部分的軸截面可以近似作雙曲線C的一部分.若C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率e=2,且點M(2,
    3
    )在C上,則雙曲線C的標準方程為( ?。?/h2>

    組卷:73引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.已知三棱錐O-ABC,點M,N分別為AB,OC的中點,且
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    a
    ,
    b
    ,
    c
    表示
    MN
    ,則
    MN
    等于( ?。?/h2>

    組卷:1467引用:12難度:0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,且CD=2,AB=1,
    BC
    =
    2
    2
    ,
    PA
    =
    1
    AB
    BC
    ,
    N
    為PD的中點.
    (1)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值;
    (2)求點N到直線BC的距離;
    (3)在線段PD上是否存在一點M,使得直線CM與平面PBC所成角的正弦值為
    26
    26
    ,若存在,求出
    DM
    DP
    的值;若不存在,說明理由.

    組卷:297引用:4難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左右頂點分別是A,B,焦點F(c,0),其中b=c,設(shè)點
    P
    a
    ,
    t
    t
    2
    ,連接PA交橢圓于點C,坐標原點是O.
    (1)求橢圓的離心率;
    (2)證明:OP⊥BC;
    (3)設(shè)三角形ABC的面積為S1,四邊形OBPC的面積為S2,若
    S
    2
    S
    1
    的最小值為1,求橢圓的標準方程.

    組卷:125引用:1難度:0.5
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