2022-2023學年四川省成都八中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一.單選題（5分*12）

• 1．已知直線l經過點（1，-2），（3，0），則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：129引用：8難度：0.8

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• 2．已知圓的一般方程為x²+y²+2x-4y-4=0?，其圓心坐標是（　　）

  A．（1，-2）?

  B．（-2，1）?

  C．（-1，-2）?

  D．（-1，2）?
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 3．與直線3x-y+1=0關于y軸對稱的直線的方程為（　?。?/h2>

  A．x-3y+1=0

  B．3x+y-1=0

  C．x+3y+1=0

  D．3x+y+1=0
  組卷：152引用：3難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．調查長江的水質適合用全面調查

  B．兩個互斥事件一定是對立事件

  C．標準差刻畫了一組數(shù)據的離散程度或波動幅度

  D．若某種獎券的中獎率為0.1，則抽獎10次必有一次中獎
  組卷：7引用：3難度：0.7

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• 5．已知直線l₁：ax+y+3=0?與l₂：2x+（a-1）y+a+1=0?平行，則a=?（　?。?/h2>

  A． 1 3 ?

  B．1或-2?

  C．-1?或2

  D．-1?
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 6．如圖為甲、乙兩位同學在5次數(shù)學測試中得分的莖葉圖，則平均成績較小的那位同學的成績的方差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 7．已知某產品的營銷費用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據如表所示：
  

  營銷費用x/萬元	2	3	4	5
  銷售額y/萬元	15	20	30	35

  根據上表可得y關于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  7

  x

  +

  ?

  a

  ，則當該產品的營銷費用為6萬元時，銷售額為（　?。?/h2>

  A．40.5萬元

  B．41.5萬元

  C．42.5萬元

  D．45萬元
  組卷：173引用：4難度：0.8

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三.解答題（10分）

• 21．已知圓C：（x-2）²+y²=1?，點P?是直線l：x+y=0?上一動點，過點P?作圓C?的切線PA，PB?，切點分別是A?和B?．
  （1）當點P?的橫坐標為3時，求切線的方程；
  （2）試問直線AB?是否恒過定點，若是求出這個定點，若否說明理由．
  組卷：50引用：3難度：0.5

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• 22．已知點

  A

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ?是圓

  C

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  2

  x

  -

  6

  =

  0

  ?上一點，過點A?作直線l?與圓C?交于另一點B?，線段AB?的中點為點M?．
  （1）求動點M?的軌跡；
  （2）記動點M?的軌跡為曲線E?，若點P（4，0），Q（0，4）?，設點T?為曲線E?上一動點．
  （i）求△PQT?面積的最大值，并求出取最大值時點T?的坐標；
  （ii）在（i）的結論下，過點T?作兩條相異直線分別與曲線E?相交于G、H?兩點，若直線TG，TH?的傾斜角互補，問直線PQ?與直線GH?是否垂直？請說明理由．
  組卷：111引用：1難度：0.3

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