2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，-1，3}
  組卷：91引用：4難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x∈（0，1），x²-x＜0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x?（0，1），x2-x≥0	B．?x∈（0，1），x2-x≥0
  C．?x?（0，1），x2-x＜0	D．?x∈（0，1），x2-x≥0
  組卷：366引用：10難度：0.9

  解析
• 3．對于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，則由下列圖形給出的對應(yīng)f中，能構(gòu)成從A到B的函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1483引用：18難度：0.9

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  9

  x

  -

  2

  （

  x

  ＞

  2

  ）

  的最小值為（　?。?/div>

  A．5

  B．3

  C．8

  D．6
  組卷：1432引用：2難度：0.9

  解析
• 5．下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．若ac＜bc,則a＜b	B．若a2＜b2，則a＜b
  C．若a＞b,c＜0，則ac＜bc	D．若 a ＜ b ，則a＞b
  組卷：464引用：6難度：0.9

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• 6．若函數(shù)f（x）=

  （ a - 5 ） x - 2 ， x ≥ 2

  x 2 - 2 （ a + 1 ） x + 3 a , x ＜ 2

  對任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，1]

  B．（1，5）

  C．[1，5）

  D．[1，4]
  組卷：167引用：8難度：0.7

  解析
• 7．股票價格上漲10%稱為“漲?！保碌?0%稱為“跌停”．某位股民購進(jìn)某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，這只股票先經(jīng)歷了3次跌停，又經(jīng)歷了3次漲停，則該股民在這只股票上的盈虧情況（不考慮其他費用）為（　?。?/div>

  A．略有盈利	B．略有虧損
  C．沒有盈利也沒有虧損	D．無法判斷盈虧情況
  組卷：133引用：6難度：0.7

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四．解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2．
  （1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3）上的最大值和最小值；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求a的值．
  組卷：372引用：3難度：0.6

  解析
• 22．5G技術(shù)對國民經(jīng)濟(jì)起到越來越重要的作用，某科技企業(yè)為滿足某5G應(yīng)用的需求，決定開發(fā)生產(chǎn)某5G新機(jī)器．生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬元，每生產(chǎn)x臺，另需投入成本p（x）（萬元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺時，

  p

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  40

  x

  （萬元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺時，

  p

  （

  x

  ）

  =

  101

  x

  +

  6400

  x

  -

  2060

  （萬元）．若每臺機(jī)器售價100萬元，且該機(jī)器能全部賣完．
  （1）求月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）月產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)能獲得最大月利潤？并求出最大月利潤．
  組卷：384引用：11難度：0.5

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