2022-2023學(xué)年湖南省常德市市直學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1241引用：33難度：0.9

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• 2．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，這個(gè)多邊形是（　?。?/div>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：930引用：20難度：0.9

  解析
• 3．如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AB的長為3.6km,則M、C兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/div>

  A．1.8km

  B．3.6km

  C．3km

  D．2km
  組卷：450引用：8難度：0.6

  解析
• 4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S_△ABD=15，則CD的長為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2946引用：32難度：0.6

  解析
• 5．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心

  B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．四邊形具有不穩(wěn)定性
  組卷：29引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（　?。?/div>

  A．BE=DF	B．AF⊥BD，CE⊥BD
  C．∠BAE=∠DCF	D．AF=CE
  組卷：791引用：5難度：0.9

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• 7．已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,選擇下列條件中的一個(gè)，①∠A=∠B-∠C；②a²=（b+c）（b-c）；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：

  3

  ：2．能判斷△ABC是直角三角形的有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，菱形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AD、DC的中點(diǎn)，則PE+PF的最小值是（　?。?/div>

  A．2

  B． 3

  C．1.5

  D． 5
  組卷：1261引用：6難度：0.5

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三.解答題（共72分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，BC=9，CD=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求線段DP的長；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形，求出t的值和矩形ABQP的面積；
  （3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使以P，D，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：58引用：1難度：0.5

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• 26．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
  （2）直線AE與CF相交于點(diǎn)G．
  ①如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，求證：四邊形BMGN是正方形；
  ②如圖3，連接BG，若AB=4，DE=2，直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，線段BG長度的最小值．
  
  組卷：2848引用：9難度：0.1

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