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2022-2023學年江蘇省常州外國語中學七年級(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/12 16:0:8

一、選擇題(共8題,每題2分,共16分)

  • 1.下列現(xiàn)象屬于平移的是( ?。?/div>
    組卷:290引用:1難度:0.9
  • 2.下列運算正確的(  )
    組卷:426引用:4難度:0.7
  • 3.下列從左到右的變形中,屬于因式分解的是(  )
    組卷:208引用:2難度:0.8
  • 4.已知
    x
    =
    2
    y
    =
    3
    是關于x、y的二元一次方程ax-3y=3的解,則a的值為(  )
    組卷:372引用:3難度:0.8
  • 5.利用直角三角板,作△ABC的高,下列作法正確的是(  )
    組卷:456引用:13難度:0.7
  • 6.已知正多邊形的每個內角都等于150°,若用這種正多邊形與下列正多邊形不重疊無縫隙拼接,需與下列選項中哪個正多邊形組合(  )
    組卷:204引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網7.如圖,某購物廣場從一樓到二樓有一部自動扶梯.右圖是自動扶梯的側面示意圖,自動扶梯AB上方的直線MN上有一點C,連接AC,BC.已知MN∥PQ∥BD,∠BAP=147°,∠NCB=92°,則∠CBA的度數(shù)為(  )
    組卷:306引用:5難度:0.7
  • 8.如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連線奇數(shù)的平方差,那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”,比如8=32-12,16=52-32,即8,16均為“和諧數(shù)”.在不超過2023的正整數(shù)中,所有的“和諧數(shù)“之和為( ?。?/div>
    組卷:428引用:2難度:0.6

三、解答題(共8題,共64分)

  • 菁優(yōu)網25.如圖,圖形在方格(小正方形的邊長為1個單位)上沿著網格線平移,規(guī)定:若沿水平方向平移的數(shù)量為x(向右為正,向左為負,平移|x|個單位),沿豎直方向平移的數(shù)量為y(向上為正,向下為負,平移|y|個單位),則把有序數(shù)對(x,y)叫做這一平移的“平移量”.如圖,已知△ABC,點A按“平移量”(2,3)可平移到點B.
    (1)填空,點B可看作點C位“平移量”(
    ,
    )平移得到.
    (2)若將△ABC依次按“平移量”(-1,1)平移得到△A′B′C′,請在圖中畫出△A′B'C'.
    (3)將點A按“平移量“(a,b)平移得到點D(點D在直線BC上),使 S△ABD=
    3
    2
    S△ABC寫出此時的平移量(a,b).
    (4)將點C按平移量”(a,b)平移得到點P,連接AP、BP,若△ABP的面積與△ABC的面積相等,寫出a、b滿足的關系式.
    組卷:368引用:1難度:0.5
  • 26.已知:如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是角平分線,點E、F分別在邊AC、BC上,∠CEF=45°,CF<CD.將△CEF繞點C以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周,旋轉時間為t.當EF所在直線與線段AD,AB有交點時,交點分別為點M、點N.
    (1)當t=15時,如圖②,此時直線EF與AD的位置關系是
    ,∠ANM=
    °;
    (2)是否存在某個時刻t,使得EF∥AD?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由;
    (3)試探究:在旋轉過程中,當t為何值時,△AMN中有兩個角相等,請直接寫出t的值.
    菁優(yōu)網
    組卷:587引用:3難度:0.3
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