2021-2022學(xué)年四川省遂寧中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）
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1．函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>（x-1）03-x組卷：491引用：9難度：0.8 -
2．已知集合A={x∈R|x2+x-6≤0}，B={x∈Z|-2≤x＜1}，則A∩B=（ ）
組卷：502引用：2難度：0.9 -
3．函數(shù)f（x）=2x-x2+3的零點(diǎn)所在的區(qū)間可以是（ ?。?/h2>
組卷：353引用：3難度：0.7 -
4．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若P（2，y）是角θ終邊上的一點(diǎn)，且sinθ=-
，則y的值為（ ）55組卷：352引用：2難度：0.8 -
5．針對(duì)“臺(tái)獨(dú)”分裂勢(shì)力和外部勢(shì)力勾結(jié)的情況，為捍衛(wèi)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整，維護(hù)中華民族整體利益和兩岸同胞切身利益，解放軍組織多種戰(zhàn)機(jī)巡航臺(tái)灣．已知海面上的大氣壓強(qiáng)是760mmHg,大氣壓強(qiáng)P（單位：mmHg）和高度h（單位：m）之間的關(guān)系為P=760e-hk（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k是常數(shù)），根據(jù)實(shí)驗(yàn)知500m高空處的大氣壓強(qiáng)是700mmHg,則當(dāng)殲20戰(zhàn)機(jī)巡航高度為1000m,殲16D戰(zhàn)機(jī)的巡航高度為1500m時(shí)，殲20戰(zhàn)機(jī)所受的大氣壓強(qiáng)是殲16D戰(zhàn)機(jī)所受的大氣壓強(qiáng)的（ ）倍．
組卷：295引用：7難度：0.8 -
6．已知某扇形的圓心角為
，面積為6π，則該扇形的弧長(zhǎng)為（ ?。?/h2>π3組卷：400引用：5難度：0.9 -
7．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（5x-1）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>
組卷：112引用：3難度：0.8
三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分．解答要寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
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21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．π2＜φ＜π2
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖像，若g（x）=a-1在x∈[π3，π2]上有兩個(gè)解，求a的取值范圍．3π2組卷：336引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=2x，h（x）=x2-4x+5m,φ（x）與f（x）互為反函數(shù)．
（1）求φ（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=φ（h（x））在區(qū)間（3m-2，m+2）內(nèi)有最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)（x＞0），關(guān)于方程[g（x）]2+a|g（x）|+a+3=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．g（x）=φ（4xx+1）組卷：564引用：4難度：0.5