22.如圖,有兩傾角θ=30°、間距d=0.1m的足夠長平行金屬導軌,其頂端和底端各連有一個R=0.1Ω的電阻。一恒流源為電路提供恒定電流I=2A,電流方向如圖所示。在兩導軌間存在垂直導軌平面向上的磁場,沿導軌向下建立坐標軸xOy,磁感應(yīng)強度沿y方向大小不變,沿x方向大小滿足B
1=2x(T)(x≤4m),B
2=2T(x>4m).質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導軌放置,與導軌間摩擦系數(shù)μ=
,讓金屬棒ab從x=0處以很小的速度(可忽略不計)開始向下運動。x=4m處兩導軌各有一小段長度可以忽略的絕緣部分,隔開上下金屬導軌。金屬棒ab及金屬導軌的電阻不計。求:
(1)金屬棒ab運動到x=1m位置時加速度大??;
(2)金屬棒ab從x=0向下運動到速度為0的過程中,克服摩擦力所做的功;
(3)若導軌光滑,改變恒流源電流方向,讓金屬棒從x=0靜止釋放,可以證明導體棒做簡諧運動,且簡諧運動的周期
,其中m為做簡諧運動的物體的質(zhì)量,k為F=-kx中比例系數(shù)k,求從t=0到
時間內(nèi)安培力的沖量。