如圖，有兩傾角θ=30°、間距d=0.1m的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，其頂端和底端各連有一個(gè)R=0.1Ω的電阻。一恒流源為電路提供恒定電流I=2A，電流方向如圖所示。在兩導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)，沿導(dǎo)軌向下建立坐標(biāo)軸xOy,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變，沿x方向大小滿足B₁=2x（T）（x≤4m），B₂=2T（x＞4m）.質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間摩擦系數(shù)μ=，讓金屬棒ab從x=0處以很小的速度（可忽略不計(jì)）開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)。x=4m處兩導(dǎo)軌各有一小段長(zhǎng)度可以忽略的絕緣部分，隔開(kāi)上下金屬導(dǎo)軌。金屬棒ab及金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：
（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)到x=1m位置時(shí)加速度大小；
（2）金屬棒ab從x=0向下運(yùn)動(dòng)到速度為0的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功；
（3）若導(dǎo)軌光滑，改變恒流源電流方向，讓金屬棒從x=0靜止釋放，可以證明導(dǎo)體棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，其中m為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量，k為F=-kx中比例系數(shù)k,求從t=0到時(shí)間內(nèi)安培力的沖量。

【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過(guò)程中的電路類(lèi)問(wèn)題；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容