2023-2024學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．2x2-3x=2（x2-2）
  C．x3-2x+7=0	D．（x-2）2-4=0
  組卷：112引用：10難度：0.7

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• 2．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）

  D．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3072引用：40難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)關(guān)系式中，二次函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?br />（1）y=3（x-1）²+1；（2）

  y

  =

  1

  x

  2

  -

  x

  ；（3）S=3-2t²；（4）y=x⁴+2x²-1；（5）y=3x（2-x）+3x²；（6）y=mx²+8．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：220引用：4難度：0.7

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• 4．為測(cè)量某地溫度變化情況，記錄了一段時(shí)間的溫度．一段時(shí)間內(nèi)，溫度y（單位：℃）與時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系滿足y=-t²+12t+2，當(dāng)4≤t≤8時(shí)，該地區(qū)的最高溫度是（　?。?/div>

  A．38℃

  B．37℃

  C．36℃

  D．34℃
  組卷：1242引用：6難度：0.4

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• 5．記某商品銷售單價(jià)為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤(rùn)為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷售利潤(rùn)1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷售利潤(rùn)1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/div>

  A．y=-（x-60）2+1825	B．y=-2（x-60）2+1850
  C．y=-（x-65）2+1900	D．y=-2（x-65）2+2000
  組卷：1948引用：9難度：0.6

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• 6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+a和二次函數(shù)y=-ax²+3x+2的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：4難度：0.9

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  24

  ，則k的值是（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：264引用：13難度：0.6

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三、解答題（共6小題，滿分56分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，沿規(guī)定路線移動(dòng)．
  （1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
  （2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm²？
  組卷：2660引用：17難度：0.5

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• 22．如圖，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  4

  的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
  （1）求A點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）求直線BC的解析式；
  （3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．
  組卷：234引用：3難度：0.2

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