2022-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下面四幅畫分別是體育運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)鼓舞，武術(shù)，舉重、摔跤抽象出來的簡(jiǎn)筆畫，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：330引用：13難度：0.9

  解析
• 2．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000 000 007毫米，將數(shù)據(jù)0.000 000 007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：650引用：14難度：0.8

  解析
• 3．“停課不停學(xué)，學(xué)習(xí)不延期”、居家網(wǎng)課期間，元元將一平板保護(hù)套展開放置在水平桌面上，如圖所示，平板能保持平穩(wěn)，這是運(yùn)用了（　?。?/div>

  A．三角形內(nèi)角和等于180°

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．三角形具有穩(wěn)定性

  D．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和
  組卷：78引用：5難度：0.7

  解析
• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（ab）5=ab5

  B．a(chǎn)8÷a2=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：310引用：7難度：0.7

  解析
• 5．式子

  2

  x

  -

  2

  有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞0

  C．x＞2

  D．x≠2
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和10cm,則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是（　?。?/div>

  A．4cm

  B．5cm

  C．10cm

  D．15cm
  組卷：121引用：3難度：0.6

  解析
• 7．下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（　?。?/div>

  A． abc b

  B． 6 x 8 y

  C． x + 2 x - 3

  D． x 2 - 1 x + 1
  組卷：364引用：4難度：0.7

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• 8．某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)．某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走1米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了（　?。┟祝?/div>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：391引用：5難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分52分，請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效.特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）

• 23．流經(jīng)官渡古鎮(zhèn)的寶象河兩岸風(fēng)光旖旎，是附近居民散步休閑的好去處，為了測(cè)量寶象河平行兩岸的寬度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，如下表：
  

  課題	測(cè)量河流寬度
  工具	測(cè)量角度的儀器，標(biāo)桿，皮尺等
  小組	第一小組	第二小組
  測(cè)量方案	觀測(cè)者在河南岸找到一點(diǎn)B，正好位于對(duì)岸樹A的正南方向；從B點(diǎn)出發(fā)，沿著南偏西80°的方向走到點(diǎn)C，此時(shí)恰好測(cè)得∠ACB=40°	觀測(cè)者在河南岸找到一點(diǎn)B，正好位于對(duì)岸樹A的正南方向；從B點(diǎn)向東走到O點(diǎn)，在O點(diǎn)插上一面標(biāo)桿，繼續(xù)向東走相同的路程，到達(dá)C點(diǎn)后，一直向南走到點(diǎn)D，使得樹、標(biāo)桿、人在同一直線上．
  測(cè)量示意圖

  （1）第一小組測(cè)得BC=8米，則河寬AB為

  米；
  （2）第二小組認(rèn)為只要測(cè)得CD就能得到河寬AB．你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)給出證明：如果不可行，請(qǐng)說明理由；
  （3）除上述方法外，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)再設(shè)計(jì)種方案對(duì)河寬進(jìn)行測(cè)量．
  
  組卷：147引用：2難度：0.5

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• 24．通過對(duì)如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
  [模型呈現(xiàn)]
  如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=

  ，BC=AE．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
  
  [模型應(yīng)用]
  如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積為

  ．
  A.50
  B.62
  C.65
  D.68
  [深入探究]
  如圖3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
  組卷：1124引用：8難度：0.1

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