2021-2022學(xué)年北京十四中高一（下）期中物理試卷

一、本題共15小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的。（每小題3分，共45分）

• 1．在2016年的夏季奧運(yùn)會(huì)上，我國跳水運(yùn)動(dòng)員獲得多枚獎(jiǎng)牌，為祖國贏得榮譽(yù)。高臺(tái)跳水比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中做出各種動(dòng)作，最后沿豎直方向進(jìn)入水中。若此過程中運(yùn)動(dòng)員頭部連續(xù)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖中虛線所示，a、b、c、d為運(yùn)動(dòng)軌跡上的四個(gè)點(diǎn)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員頭部經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度方向，下列說法中正確的是（　　）

  A．經(jīng)過 a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)的速度方向均可能豎直向下

  B．只有經(jīng)過 a、c 兩個(gè)點(diǎn)的速度方向可能豎直向下

  C．只有經(jīng)過 b、d 兩個(gè)點(diǎn)的速度方向可能豎直向下

  D．只有經(jīng)過 c 點(diǎn)的速度方向可能豎直向下
  組卷：723引用：6難度：0.5

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• 2．關(guān)于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

  F

  =

  G

  m

  1

  m

  2

  r

  2

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的

  B．r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大

  C．m1、m2受到的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力

  D．卡文迪什用“扭秤實(shí)驗(yàn)”測定了G的值，在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都為1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力
  組卷：207引用：1難度：0.7

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• 3．功的單位是焦耳（J），焦耳與基本單位米（m）、千克（kg）、秒（s）之間的關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．1J=1kg?m/s	B．1J=1kg?m/s2
  C．1J=1kg?m2/s	D．1J=1kg?m2/s2
  組卷：153引用：17難度：0.9

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• 4．用一個(gè)水平拉力F拉著一物體在水平面上繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于物體受到的拉力F和摩擦力f的受力示意圖，下列四個(gè)圖中可能正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：21難度：0.9

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• 5．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． 如圖，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)處于失重狀態(tài)

  B． 如圖，小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的過最高點(diǎn)的速度至少等于 g R

  C． 如圖，用相同材料做成的A、B兩個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，mB=2mA，rA=2rB，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速緩慢加快時(shí)，物體A最先開始滑動(dòng)

  D． 如圖，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對外輪緣會(huì)有擠壓作用
  組卷：103引用：8難度：0.7

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• 6．在長約1.0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上，并將小車置于水平導(dǎo)軌上。若小車一端連接細(xì)線繞過定滑輪懸掛小物體，小車從A位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時(shí)間后，小車運(yùn)動(dòng)到虛線表示的B位置，如圖所示。按照如圖建立坐標(biāo)系，在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是選項(xiàng)中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：418引用：13難度：0.9

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• 7．我們可以用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究向心力大小與質(zhì)量、線速度和半徑關(guān)系。長槽橫臂的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A到轉(zhuǎn)軸的距離的2倍，長槽橫臂的擋板A和短槽橫臂的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的相對大小。將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相等的輪盤上，若探究線速度、半徑一定時(shí)，向心力與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板A和擋板C處

  B．應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B和擋板C處

  C．應(yīng)將質(zhì)量不同的小球分別放在擋板A和擋板C處

  D．應(yīng)將質(zhì)量不同的小球分別放在擋板B和擋板C處
  組卷：117引用：4難度：0.7

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• 8．如圖所示，地球繞著太陽公轉(zhuǎn)，而月球又繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)，他們的運(yùn)動(dòng)均可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果要通過觀測求得地球的質(zhì)量，需要測量下列哪些量（　?。?/h2>

  A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑和周期

  B．月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑和周期

  C．地球的半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期

  D．地球的半徑和月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期
  組卷：88引用：13難度：0.7

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三、論述、計(jì)算題（21題8分，22、23題各10分，24題12分。共40分）解題要求：寫出必要的文字說明、方程式、演算步驟和答案。有數(shù)值計(jì)算的題，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

• 23．如圖所示，AB是一個(gè)固定在豎直面內(nèi)的光滑弧形軌道，與半徑為R的豎直圓形軌道BCD在最低點(diǎn)B平滑連接，且B點(diǎn)的切線是水平的；BCD圓軌道的另一端D與水平直軌道DE平滑連接。B、D兩點(diǎn)在同一水平面上，且B、D兩點(diǎn)間沿垂直圓軌道平面方向錯(cuò)開了一段很小的距離，可使運(yùn)動(dòng)物體從圓軌道轉(zhuǎn)移到水平直軌道上。一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)由靜止釋放沿弧形軌道滑下，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)對軌道的壓力大小為其重力大小的9倍，小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)C時(shí)，對軌道的壓力恰好與它所受的重力大小相等，小球沿圓軌道經(jīng)過D點(diǎn)后，再沿水平軌道DE向右運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。
  （1）求小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)C時(shí)速度的大?。?br />（2）求A點(diǎn)距水平面的高度h；
  （3）若小球在豎直左、右半圓軌道部分克服摩擦阻力做的功近似相等，求小球經(jīng)過豎直圓軌道的過程中，克服摩擦阻力所做的總功。
  組卷：56引用：2難度：0.4

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• 24．萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的歷史是物理學(xué)中一段波瀾壯闊的歷史，開普勒、牛頓等科學(xué)家都貢獻(xiàn)了自己的智慧。開普勒在第谷留下的浩繁的觀測數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律：①所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；②對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積；③所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：

  a

  3

  T

  2

  =K．牛頓是經(jīng)典物理學(xué)的集大成者，他利用數(shù)學(xué)工具和開普勒定律發(fā)現(xiàn)萬有引力定律之時(shí)，雖未得到萬有引力常量G的具體值，但在不停的思考中猜想到：拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使蘋果落地的力，是否都是地球的引力，并且都與太陽和行星間的引力遵循統(tǒng)一的規(guī)律—平方反比規(guī)律？牛頓給出了著名的“月—地檢驗(yàn)”方案：他認(rèn)為月球繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，首先從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度計(jì)算出了月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a_n1；他又從動(dòng)力學(xué)的角度計(jì)算出了物體在月球軌道上的向心加速度a_n2．他認(rèn)為可以通過比較兩個(gè)加速度的計(jì)算結(jié)果是否一致驗(yàn)證遵循統(tǒng)一規(guī)律的猜想。
  （1）牛頓對于萬有引力定律的推導(dǎo)過程嚴(yán)謹(jǐn)而繁瑣，中學(xué)階段可以借鑒牛頓的思想（即從運(yùn)動(dòng)角度推理物體的受力）由簡化的模型得到。若將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r,行星質(zhì)量為m,太陽質(zhì)量為M，請你結(jié)合開普勒定律、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓定律等知識(shí)，證明：太陽與行星之間的引力與它們質(zhì)量的乘積成正比，它們距離平方成反比，即：F_引∝

  M

  m

  r

  2

  。
  （2）牛頓時(shí)代已知如下數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)行的周期T、地球半徑R、月球與地球間的距離60R、地球表面的重力加速度g。
  a.請你分別從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度和動(dòng)力學(xué)的角度推導(dǎo)出“月—地檢驗(yàn)”中的兩個(gè)加速度a_n1、a_n2的大小表達(dá)式；
  b.已知月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T=2.4×10⁶s,地球半徑約為R=6.4×10⁶m,計(jì)算時(shí)可取g≈π²m/s²．結(jié)合題中的已知條件，求上述兩個(gè)加速度大小的比值

  a

  n

  1

  a

  n

  2

  （保留兩位有效數(shù)字），并得出合理的結(jié)論。
  組卷：307引用：4難度：0.4

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