2023年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，，共36分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1105引用：46難度：0.6

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• 2．北京時(shí)間2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十四號(hào)乘組迎來神舟十五號(hào)3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，完成“太空會(huì)師”，2022年12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國(guó)火箭	B． 中國(guó)探火
  C． 航天神舟	D． 中國(guó)行星探測(cè)
  組卷：93引用：7難度：0.9

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• 3．黨的二十大報(bào)告中指出：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長(zhǎng)到一百一十四萬億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，提高七點(diǎn)二個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二位．?dāng)?shù)據(jù)114萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．114×1012元	B．1.14×1014元
  C．1.14×1013元	D．1.14×1012元
  組卷：163引用：6難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．6a2-2a2=4	B．（-ab2）3=-a3b5
  C．（ 2a-b）2=4a2-b2	D．（2m3）2÷（2m）2=m4
  組卷：197引用：4難度：0.8

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• 5．為深入實(shí)施《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)規(guī)劃綱要（2022-2035年）》，某校舉行了科學(xué)素質(zhì)知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生共有10名，他們的決賽成績(jī)?nèi)绫硭荆?table class="edittable"> 決賽成績(jī)/分 100 97 93 85 人數(shù)/名 2 4 3 1 則這10名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．95，97

  B．97，97

  C．95，93

  D．97，100
  組卷：99引用：1難度：0.5

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• 6．楊輝是世界上第一個(gè)排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（1275年）提出的這樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步）．問闊及長(zhǎng)各幾步．”若設(shè)闊為x步，則可列方程（　?。?/h2>

  A．x（x+12）=864	B．x（x-12）=864
  C．x（x+6）=864	D．x（x-6）=864
  組卷：654引用：13難度：0.5

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• 7．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；?分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=3cm,四邊形AOBC的面積為12cm²，則OC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．4cm
  組卷：592引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，某通信公司就使用寬帶網(wǎng)推出了E、F、G三種月收費(fèi)方式，這三種收費(fèi)方式每月上網(wǎng)時(shí)間t（h）與所需費(fèi)用s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇E方式最省錢

  B．每月上網(wǎng)費(fèi)用為70元時(shí)，E方式上網(wǎng)時(shí)間比F方式多

  C．每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇F方式最省錢

  D．每月上網(wǎng)時(shí)間超過80h時(shí)，選擇G方式最省錢
  組卷：165引用：2難度：0.7

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三．解答題（本大題共9個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“特殊的三角形”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷如圖1，
  在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)．
  操作一：連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到PD，連接DC，如圖2．
  根據(jù)以上操作，判斷：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，則四邊形ABCD的形狀是

  ；
  （2）遷移探究
  ①如圖4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說明理由；
  ②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖2證明你的猜想；
  （3）拓展應(yīng)用當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，若AB=3，AP=2，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：196引用：3難度：0.3

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• 26．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接AC，若tan∠OAC=2．
  
  （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
  （2）如圖所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l′∥l,交拋物線于點(diǎn)N，連接CN、BN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)t為何值時(shí)，△BCN的面積最大？最大面積為多少？
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：177引用：1難度：0.2

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