綜合與實踐綜合與實踐課上，老師與同學們以“特殊的三角形”為主題開展數(shù)學活動．
（1）操作判斷如圖1，
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點P是直線AC上一動點．
操作一：連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到PD，連接DC，如圖2．
根據(jù)以上操作，判斷：如圖3，當點P與點A重合時，則四邊形ABCD的形狀是 正方形正方形；
（2）遷移探究
①如圖4，當點P與點C重合時，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說明理由；
②當點P與點A，點C都不重合時，試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖2證明你的猜想；
（3）拓展應(yīng)用當點P與點A，點C都不重合時，若AB=3，AP=2，請直接寫出CD的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】正方形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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