2023年山東省濟(jì)南市商河縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．

  -

  3

  4

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 3．為增強(qiáng)市民節(jié)水意識(shí)，近日，我縣組織開展“一滴水一世界”節(jié)水主題宣傳活動(dòng)，約26000人參與，這里的26000科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.6×105

  B．2.6×104

  C．26×103

  D．0.26×105
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．110°

  D．180°
  組卷：821引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：473引用：24難度：0.8

  解析

• 6．為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測(cè)溫工作，則甲被抽中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  組卷：1650引用：15難度：0.5

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• 7．在2022年北京冬奧會(huì)開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國(guó)人的浪漫．如圖，將“雪花”圖案（邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2-2 3 ，3）

  B．（0，1+2 3 ）

  C．（2- 3 ，3）

  D．（2-2 3 ，2+ 3 ）
  組卷：1340引用：12難度：0.5

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• 8．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”新購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類書平均每本書價(jià)格的1.2倍，已知學(xué)校用1200元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多10本，設(shè)文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1200 1 . 2 x - 1200 x =10	B． 1200 x - 1200 1 . 2 x =10
  C． 1200 x - 1200 x - 10 =1.2	D． 1200 x - 10 - 1200 x =1.2
  組卷：1204引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
  
  （1）如圖1，若AB=4，

  EC

  =

  17

  ，求FC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，正方形EBGF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G正好落在EC上，求證：

  EC

  =

  2

  EB

  +

  AE

  ；
  （3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，過點(diǎn)M作MN⊥EC，垂足為點(diǎn)N，直接寫出EM+MN的最小值

  ．
  組卷：400引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過AB兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）D為直線AB上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．①連接DO交AB于點(diǎn)E，若DE：OE=3：4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)D，使得∠DBA的度數(shù)恰好是∠BAC的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：559引用：2難度：0.1

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