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2023-2024學(xué)年云南師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/25 4:0:1

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

  • 1．命題?x∈R，x+|x|＜0的否定是（　　）
    組卷：10引用：3難度：0.8
  • 2．設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，N={0，3，5}，則M∪（?UN）=（　?。?/div>
    組卷：117引用：3難度：0.7
  • 3．已知f（x）是定義在[a,b]上的函數(shù)，那么“f（x）在[a,b]上單調(diào)遞減”是“函數(shù)f（x）在[a,b]上的最小值為f（b）”的（　　）
    組卷：11引用：1難度：0.9
  • 4．下列函數(shù)中，值域?yàn)閇1，+∞）的是（　　）
    組卷：102引用：1難度：0.6
  • 5．已知冪函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    1
    2
    ，且0＜a＜b＜1，則下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/div>
    組卷：75引用：5難度：0.6
  • 6．給定函數(shù)．f（x）=-2x+3，g（x）=-2x2+5x,x∈R．，用M（x）表示f（x），g（x）中的較小者，記為M（x）=min{f（x），g（x）}，則M（x）的最大值為（　　）
    組卷：70引用：2難度：0.8
  • 7．函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（x）-f（-x）=0，?x1，x2∈[0，+∞），當(dāng)x1≠x2時(shí)，
    f
    （
    x
    1
    ）
    -
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    -
    x
    2
    ＞
    0
    ，
    f
    （
    3
    ）
    =
    0
    ，則（x-2）?f（x）＜0的解集為（　?。?/div>
    組卷：134引用：1難度：0.6

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

  • 21．不動點(diǎn)原理是數(shù)學(xué)上一個(gè)重要的原理，也叫壓縮映像原理，用初等數(shù)學(xué)可以簡單的理解為：對于函數(shù)f（x），若存在．x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)．已知二次函數(shù)．f（x）=ax2-（1+b）x+b-2．
    （1）若
    a
    =
    -
    1
    2
    ，討論f（x）不動點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
    （2）若a=2，x1，x2為f（x）兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，且x1，x2＞0，求
    x
    1
    x
    2
    +
    x
    2
    x
    1
    的最小值．
    組卷：12引用：1難度：0.4
  • 22．已知函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈R恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（2）=-2．
    （1）證明：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
    （2）求f（-2023）+f（-2022）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2023）+f（2024）的值；
    （3）?x∈[-2，2]，?m∈[2，4]時(shí)，f（x）≥-2m2+2am+1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    組卷：63引用：1難度：0.4
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