2020-2021學(xué)年浙江省金華一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{1，3}

  C．{3}

  D．?
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．“?x＜1，使x2＞1．”	B．“?x＜1，使x2≤1．”
  C．“?x≥1，使x2＞1．”	D．“?x≥1，使x2≤1．”
  組卷：416引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，則”a＞b”是”ac²＞bc²”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：22引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若f（x）在[1，5]單調(diào)遞增，則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．f（-5）＜f（3）	B．f（-4）＜f（-1）
  C．f（-3）＞f（4）	D．f（-3）＞f（2）
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=x?2^2-|x|在區(qū)間[-2，2]上的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知a=log_0.80.7，b=0.7^0.8，c=0.8^0.7，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2021年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（　　）

  A．2026年

  B．2025年

  C．2023年

  D．2024年
  組卷：33引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  x

  +

  a

  ．
  （1）若a=-1，用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
  （2）若a=1，求y=f（x）（x≥1）的值域；
  （3）若存在x₁＜0＜x₂，使f（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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• 22．已知：函數(shù)f（x）=x²-|ax-b|，（其中a∈R⁺，b∈R）．
  （1）若a=b=1，求f（x）的最小值；
  （2）若a=2，b≥2，且函數(shù)f（x）定義域、值域均為[1，b]，求b的值；
  （3）若函數(shù)f（x）的圖像與直線y=1在x∈（0，2）上有2個(gè)不同的交點(diǎn)，試求

  b

  a

  的范圍．
  組卷：93引用：2難度：0.3

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