已知a∈R，函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
-
1
+
1
2
x
+
a
．
（1）若a=-1，用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）若a=1，求y=f（x）（x≥1）的值域；
（3）若存在x₁＜0＜x₂，使f（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.5

相似題

1．對于函數(shù)
f
（
x
）
=
x
1
+
2
x
2
（
x
∈
R
）
，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．f（-x）+f（x）=0

B．當(dāng)m∈（0，1）時，方程f（x）=m總有實數(shù)解

C．函數(shù)f（x）的值域為

[

，

]

D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）

發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：140引用：4難度：0.6

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，設(shè)a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：56引用：2難度：0.7
解析
3．若函數(shù)f（x）=
（
3
-
a
）
x
-
3
，
x
≤
7
a
x
-
6
，
x
＞
7
單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
9
4
，3） B．[
9
4
，3） C．（1，3） D．（2，3）
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：3065引用：24難度：0.5
解析

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