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2023-2024學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.
設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則?
U
(A∪B)=( ?。?/div>
A.{2,6}
B.{3,6}
C.{1,3,4,5}
D.{1,2,4,6}
組卷:3551
引用:31
難度:0.9
解析
2.
底面半徑為1的圓錐的側(cè)面展開扇形面積是它的底面積的兩倍,則母線長為( )
A.1
B.
2
C.2
D.
2
2
組卷:249
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知(1-2i)z=2i,則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=( ?。?/div>
A.
4
5
+
2
5
i
B.
-
4
5
+
2
5
i
C.
4
5
-
2
5
i
D.
-
4
5
-
2
5
i
組卷:82
引用:6
難度:0.8
解析
4.
已知A為拋物線y
2
=2px(p>0)上一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn),|AF|=10,點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為6,則p=( ?。?/div>
A.2
B.8
C.6
D.10
組卷:81
引用:3
難度:0.7
解析
5.
水稻是世界最重要的糧食作物之一,也是我國60%以上人口的主糧.以袁隆平院士為首的科學(xué)家研制成功的雜交水稻制種技術(shù)在世界上被譽(yù)為中國的“第五大發(fā)明”.育種技術(shù)的突破,雜交水稻的推廣,不僅讓中國人端穩(wěn)飯碗,也為解決世界糧食短缺問題作出了巨大貢獻(xiàn).在應(yīng)用該技術(shù)的兩塊面積相等的試驗(yàn)田中,分別種植了甲、乙兩種水稻,觀測它們連續(xù)6年的產(chǎn)量(單位:kg)如表所示:
甲、乙兩種水稻連續(xù)6年產(chǎn)量
年
品種
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
2890
2960
2950
2850
2860
2890
乙
2900
2920
2900
2850
2910
2920
根據(jù)以上數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.甲種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)小
B.甲種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)小
C.甲種水稻產(chǎn)量的極差與乙種水稻產(chǎn)量的極差相等
D.甲種水稻的產(chǎn)量比乙種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定
組卷:72
引用:4
難度:0.5
解析
6.
若實(shí)數(shù)x,y滿足
x
-
2
y
≤
0
2
x
+
y
+
4
≥
0
y
≤
1
,則z=3x+2y的最大值為( ?。?/div>
A.8
B.6
C.
32
5
D.-
11
2
組卷:72
引用:6
難度:0.7
解析
7.
在[-2,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,則事件“直線y=kx+3與圓x
2
+(y+2)
2
=9有公共點(diǎn)”發(fā)生的概率為( ?。?/div>
A.
7
15
B.
8
15
C.
2
5
D.
3
5
組卷:59
引用:4
難度:0.8
解析
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三、解答題(共70分)
21.
已知函數(shù)f(x)=alnx-ax+1,a∈R.
(1)若經(jīng)過點(diǎn)(0,0)的直線與函數(shù)f(x)的圖像相切于點(diǎn)(2,f(2)),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)設(shè)
g
(
x
)
=
f
(
x
)
+
1
2
x
2
-
1
,若g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)為x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),且不等式g(x
1
)+g(x
2
)<λ(x
1
+x
2
)恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
組卷:65
引用:11
難度:0.3
解析
22.
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為:
x
=
3
+
2
t
y
=
-
1
+
t
(t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程;
(2)若點(diǎn)P(3,-1),求
1
|
PM
|
-
1
|
PN
|
的值.
組卷:533
引用:13
難度:0.4
解析
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