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試卷詳情
2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)
發(fā)布:2024/5/9 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求。
1.
已知i為虛數(shù)單位,(2-i)?z=1-2i,則復(fù)數(shù)z=( ?。?/div>
A.
-
3
5
i
B.
3
5
+
2
5
i
C.
4
5
-
i
D.
4
5
-
3
5
i
組卷:158
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知集合A={x|x+1>0},B={-2,-1,1,2},則A∩B=( )
A.{2}
B.{1,2}
C.{-1,1,2}
D.{-2,-1,1,2}
組卷:81
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知a,b為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( )
A.若a∥b,b∥α,則a∥α
B.若a∥b,a⊥α,b∥β,則α⊥β
C.若a∥α,b∥β,α∥β,則a∥b
D.若a∥α,b∥β,α⊥β,則a⊥b
組卷:115
引用:4
難度:0.7
解析
4.
已知tanα=-7,則
cos
2
α
1
+
sin
2
α
=( ?。?/div>
A.
-
4
3
B.
-
3
4
C.
3
4
D.
4
3
組卷:407
引用:4
難度:0.7
解析
5.
為了豐富學(xué)生的課余生活,某學(xué)校開設(shè)了籃球、書法、美術(shù)、吉他、舞蹈、擊劍共六門活動(dòng)課程,甲、乙、丙3名同學(xué)從中各自任選一門活動(dòng)課程參加,則這3名學(xué)生所選活動(dòng)課程不全相同的選法有( ?。?/div>
A.120種
B.150種
C.210種
D.216種
組卷:189
引用:4
難度:0.6
解析
6.
《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿,芒種這十二個(gè)節(jié)氣,自冬至日起,其日影長依次成等差數(shù)列,若立春當(dāng)日日影長為10.5尺,立夏當(dāng)日日影長為4.5尺,則春分當(dāng)日日影長為( ?。?/div>
A.4.5尺
B.5尺
C.5.5尺
D.7.5尺
組卷:3
引用:4
難度:0.7
解析
7.
如圖,在等腰直角△ABC中,斜邊BC=4,M,N為線段BC上的動(dòng)點(diǎn),且MN=1,則
AM
?
AN
的最小值為( ?。?/div>
A.
13
4
B.
15
4
C.4
D.6
組卷:121
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
2
2
3
,且經(jīng)過點(diǎn)
(
6
,
3
3
)
.
(1)求C的方程;
(2)動(dòng)直線l與圓O:x
2
+y
2
=1相切,與C交于M,N兩點(diǎn),求O到線段MN的中垂線的最大距離.
組卷:227
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ae
x
-x,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)
a
=
1
e
時(shí),證明:f(x)-lnx+x-1≥0在(0,+∞)上恒成立;
(Ⅱ)若f(x)有2個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
組卷:276
引用:6
難度:0.4
解析
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