2023-2024學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分．請(qǐng)將所選答案的字母代號(hào)填涂在答題卡上）

• 1．下列各數(shù)中比-2023大的是（　?。?/div>

  A．-2025

  B．-2022

  C．-2023

  D．-2024
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 2．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．12.7×106

  B．0.127×108

  C．1.27×106

  D．1.27×107
  組卷：39引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，AD∥BE∥CF，直線(xiàn)a、b與這三條平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知AB：BC=3：2，DE=6，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：75引用：1難度：0.8

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• 4．同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，在陽(yáng)光下影長(zhǎng)為0.5米的小王身高為1.5米，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為4.2米，則這棵樹(shù)的高度為（　?。?/div>

  A．0.7米

  B．1.4米

  C．12.6米

  D．25.2米
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 5．關(guān)于菱形的性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分	B．菱形的對(duì)角相等
  C．菱形的對(duì)角線(xiàn)相等	D．菱形的對(duì)邊平行且相等
  組卷：251引用：1難度：0.8

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• 6．我校初2021級(jí)某班決定在閱讀課上，每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來(lái)確定自己的閱讀書(shū)目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中科技類(lèi)有2張，語(yǔ)言類(lèi)有4張．把這6張卡片背面朝上洗勻，小蘭隨機(jī)抽取一張，她恰好抽中語(yǔ)言類(lèi)卡片的概率是（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：87引用：1難度：0.7

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• 7．“盈不足問(wèn)題”作為我國(guó)數(shù)學(xué)的古典問(wèn)題，在2000多年前的《九章算術(shù)》一書(shū)中就有很詳盡而深刻的闡述．書(shū)中記載：今有人買(mǎi)雞，人出六，盈五；人出五，不足二．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：有若干人一起買(mǎi)雞，如果每人出6文錢(qián)，就多出5文錢(qián)；如果每人出5文錢(qián)，就相差2文錢(qián)．買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢(qián)各是多少？若設(shè)雞的價(jià)錢(qián)是x文錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程正確的是（　?。?/div>

  A． x - 5 6 = x + 2 5

  B． x + 5 6 = x - 2 5

  C． x - 5 5 = x + 2 6

  D． x - 5 5 = x + 6 2
  組卷：159引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  圖象交于點(diǎn)A（-1，2），B（2，-1），則不等式

  kx

  +

  b

  ≤

  m

  x

  的解集是（　?。?/div>

  A．x≤-1或x≥2	B．-1≤x＜0或0＜x≤2
  C．x≤-1或0＜x≤2	D．-1≤x＜0或x≥2
  組卷：1749引用：7難度：0.5

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二、解答題（本大題共3題，滿(mǎn)分30分）

• 25．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（a,-1），（a-1，-2）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上．
  （1）求k的值；
  （2）將反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象中x軸上方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到新的函數(shù)圖象如圖1所示，新函數(shù)記為函數(shù)F．
  ①如圖2，直線(xiàn)y=-x+b與函數(shù)F在第三象限的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為x₁，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為x₂，且x₁＜x₂＜0，x₁=2x₂，點(diǎn)P在x軸上，連接AP，BP．當(dāng)AP+BP最小時(shí)．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②已知一次函數(shù)y=nx+n-2（n≠0）的圖象與函數(shù)F的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
  
  組卷：269引用：1難度：0.4

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• 26．在全等三角形章節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，我們?cè)鉀Q過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：“如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段EF，連接BF，求證：BF⊥BD．”
  （無(wú)需證明）

  解題思路：在A(yíng)D上取點(diǎn)G，使得AG=AE，證△DGE≌△EBF，則∠DGE=∠EBF=135°，從而可證得：∠DBF=90°，得證．

  【問(wèn)題提出】如圖1，在等邊△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線(xiàn)段DE，連接BE，求證：BE∥AC．
  【問(wèn)題探究】如圖2，在等腰△ABC中，底角度數(shù)為α，腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比

  AC

  AB

  =

  k

  ．D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得線(xiàn)段l,在線(xiàn)段l上取點(diǎn)E，使

  CD

  DE

  =k,連接BE，求證：∠CDE=∠CBE．
  【解決問(wèn)題】如圖3，在等腰△ABC中，底角度數(shù)為α，AC=BC=3，AB=2．點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接CD，CD=9，將射線(xiàn)DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得射線(xiàn)l,在射線(xiàn)l上取點(diǎn)E，使DE=6，連接BE交CD于F，求CF的長(zhǎng)度．
  
  組卷：403引用：1難度：0.3

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